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平面向量第四节平面向量及其加减法试一试: 试一试: 在上新课之前, 谈谈你对向量的了解! 越多越好哟! 向量的表示方法向量的表示方法 A B 始点 A和终点 B间的距离表示向量的大小,称为向量的模,记作; AB ???? AB ????图中向量可表示为: 有向线段, 其中 A为始点,B为终点. AB ????比较比较:线段与线段一样吗?向量与向量一样吗? AB BA AB ???? BA ????自始点 A指向终点 B的方向表示向量的方向. 向量还可以用小写的粗体英文字母表示,如 a、b、c、…;手写时,在字母上方加箭头, 如、、、…(见下图),它们的模分别记作、、、…. 向量的表示方法向量的表示方法 a ?b ?c ?a ?b ?c ? a ?b ?c ?小明家车站学校 A BC 练****练****如图,小明乘公交车上学,早上去学校(点C)时,小明家(点A)离车站(点B)还有一段距离. 你能指出他去学校行经的路线吗?请在图示中用向量表示出来.··· A BC 练****练****如图,小明乘公交车上学,早上去学校(点C)时,小明家(点A)离车站(点B)还有一段距离. 你能指出他去学校行经的路线吗? 1如图, □ ABCD 和梯形 EFGH 中, EF ∥ GH , 图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.(1)用符号表示各个向量; 例题讲解例题讲解 D C B A H G F E例例 1 1如图, □ ABCD 和梯形 EFGH 中, EF ∥ GH , 图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.(2)每个四边形的对边上的两个向量,它们的方向如何?它们的长度是否相等? 例题讲解例题讲解 D C B A H G F E相等向量、相反向量和平行向量相等向量、相反向量和平行向量方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量. 方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量. 方向相同或相反的两个向量叫做平行向量. 思考思考:向量与向量是什么关系的向量? 试用符号表示出来. AB ???? BA ???? D C B A H G F E例题讲解例题讲解例例 2如图, △ ABC 是等边三角形, D、E、F分别是各边中点. 在图中标有的向量中找出: (1)相等向量;( 2)相反向量;( 3)平行向量. F E D C B A