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第第12 12章章气体动理论气体动理论扫描隧道显微镜( STM ) 宏观物体都是由大量不停息地运动着的、 IBM 字母的照片. 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪, 电子显微镜, , 必须用统计的方法. § 分子运动的基本概念分子运动的基本观点 1. 宏观物体由大量粒子(分子、原子等)组成,分子之间存在一定的空隙例常温常压下 319 cm /10 47 .2??氮n 3 22 cm / 10 30 .3??水n例标准状态下氧分子直径 m 10 4 10 ???d分子间距分子线度 10 ~ 分子数密度( ): 、气体压缩 2. 分子在永不停息地作无序热运动(1) 气体、液体、固体的扩散水和墨水的混合相互压紧的金属板例如: (2) 布朗运动 NO 2O AB C ( 布朗运动) 3. 分子间存在相互作用力假定分子间的相互作用力有球对称性时,分子间的相互作用(分子力)可近似地表示为)(tsrr f ts?????式中 r 表示两个分子中心的距离, ?、?、s、 t 都是正数,其值由实验确定。 0r 斥力引力r (分子力与分子间距离的关系) 0rr? 0rr?分子力表现为斥力分子力表现为引力由分子力与分子距离的关系,有 m 10 10 0 ??r ( 平衡位置)结论一切宏观物体都是由大量分子组成的,分子都在永不停息地作无序热运动,分子之间有相互作用的分子力。 strr ??? 10)(?? 0?f 0,m 10 9???Fr § 气体分子的热运动气体分子运动的规律 1. 气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动(1) 由于气体分子间距离很大,而分子力的作用范围又很小, 除分子与分子、分子与器壁相互碰撞的瞬间外,气体分子间相互作用的分子力是极其微小的。(2) 由于气体分子质量一般很小,因此重力对其作用一般可以忽略。 2. 气体分子间的相互碰撞是非常频繁的一秒内一个分子和其它分子大约要碰撞几十亿次 s/ 10 ~;m 10 ~ 10 7次 z ?? 3. 气体分子热运动服从统计规律统计的方法物理量 M的统计平均值 N MNMNM BBAA????NMNMNM BBAAN)( lim ??????状态 A出现的概率)( lim NNW AN A???归一化条件 1?? i iW · N i是 M 的测量值为 M i 的次数,实验总次数为 N?????? BANNN 例如平衡态下气体分子速度分量的统计平均值为N NNNN NNN i ixii ixixxx?????????????????? vvvvv???? 21 2211N NNNN NNN i iyii iyiyyy?????????????????? vvvvv???? 21 2211N NNNN NNN i izii izizzz?????????????????? vvvvv???? 21 2211气体处于平衡状态时,气体分子沿各个方向运动的概率相等,故有 0??? zyxvvv N N ii i 22vv??? 222zyxvvv?? 222zyxvvv??? 22223 1vvvv??? zyx 由于气体处于平衡状态时,气体分子沿各个方向运动的概率相等,故有 N NN NN N izi i iyi i ixi i 222vvv?????????又如平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为