.激光形成的条件(改).ppt

. 激光形成的条件 介质中光的受激辐射放大一. 产生激光的基本条件 ---- 受激发射占优势图1-19 光在介质中传播的物理图像二. 光束在介质中的传播规律图1-20 光穿过厚度为 dz介质的情况?如图(1-20) ,频率为的准单色光射向介质,在介质中 z处取厚度为 dz、截面为单位截面的一薄层,在 dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为: ν图1-20 光穿过厚度为 dz介质的情况?在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为: tνfzBnNd)()(d 12 11????dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为: tνfzBnNd)()(d 21 22??)()(zIc z ???其中: 为介质中 z处传播着的光能密度,它与光强 I(z)的关系为: )(z??dt为光经过 dz所需要的时间,存在如下关系, ?并且有: dzcυ dz dt ??? 21 212 1BgBg? dtνfzBnBn dN dN dN)()()( 12 1 21 221??????则光穿过 dz介质后净增加的光子数密度为: 图1-20 光穿过厚度为 dz介质的情况 dzc νfzBng gn ??)()()( 21 11 22???则光穿过 dz介质后光能密度的增加值为: dzhνc νfzBng gndN hνd????????)()()( 21 11 22 dz hνc νfBng gn d???????)()( 21 11 22 dzhνc νfBng gn d??????)()( 21 11 22解此微分方程得: ???])() exp[( )0()( 21 11 22zc hννfBng gnz ???])() exp[( )0()( 21 11 22zc hννfBng gnIzI ???上式即为光波穿过介质时光强随路程 z的变化规律。式中 I (0) 为 z= 0 处的光强两点结论:①热平衡态下,——低能级上的粒子数较大,光波穿过介质时光强随路程 z衰减,物质对入射光的作用宏观表现为吸收。 0 1 212???g gnn ②只有使高能级粒子数超过低能级, 即实现的粒子数反转状态(非热平衡态),才能使光波穿过介质时光强随路程 z增长,物质对入射光的作用宏观表现为放大——光放大 0 1 212???g gnnI I ])() exp[( )0()( 21 11 22zc hννfBng gnIzI ??????])() exp[( )0()( 21 11 22zc hννfBng gnz ??? : 热平衡态下,粒子数按能级的分布为玻尔兹曼分布 kT hegn gn /11 22/ / ???2. 温度对粒子数分布的影响(E 2>E 1)(1) 高温极端: kT EEh ???? 12? 1/ / 11 22? gn gn可见: 极高温时, 高、低能级上的粒子数几乎相等。(2) 低温极端: kT EEh ???? 12? 0/ / 11 22? gn gn可见: 低温下, 高能级上的粒子数几乎为零。(3). 分界点 kT h?? egn gn? 11 22/ /数值例:室温下(T=300K), 并设 g 1=g 2, 可求得与分界点相应的跃迁频率 , 而相应波长(远红外)。 kT h?? Hz 1210 6??? m 50???红外光红外光??<< >> hv hv 300 kT >> hv hv?红外光与光相应的 n 2 << n 1结论:室温下, 与波长短于远红外(包括近红外、可见光)的辐射跃迁相应的二个能级中, 高能级基本上是空的, 几乎所有粒子都处于基态。这种情况在室温气体的吸收光谱的近红外的可见光区被观察到,全部吸收光谱都对应从基态到某些高能态的跃迁,观察不到较高能态之间跃迁的吸收谱线。如果将温度提高到数千度,高能态间跃迁将出现,并且吸收谱线中观察到新的谱线。 : 因为 E 2>E 1 ,hv >0, T>0,所以 11 22ng gn?? (1). 反转条件: 破坏热平衡分布(正常分布)的条件 11 22ng gn??(2). 反转粒子数密度△n: 用来衡量反转程度的物理量定义: 11 22ng gnn???于是, 反转条件变为:△ n >0 (3).等效温度 T eq : kT hegn gn /11 22/ / ???由有 21 12 lngn gn kT hv??得) ln( 21 12gn gnk hT????定义: ) ln( 21 12gn gnk hT eq????于是, 反转条件变为 0? eqT 即