第三章 命题逻辑.ppt

第三章 命题逻辑.ppt第三章命题逻辑第一节命题和推理概述第二节联言命题及其推理第三节选言命题及其推理第四节假言命题及其推理第五节等值命题及其推理第六节负值命题及其推理第七节复合命题的其它推理第八节重言式及重言等值式推理第九节命题自然推理一、命题特征命题就是对事物情况的陈述。客观事物有各种各样的情况。各种事物有它的性质, 事物与它事物之间的联系。当人们认识了事物的情况,并通过语句把这种认识陈述和表达出来,就形成了命题。[例 1] 北京不仅是中国的政治中心,而且是文化中心。[例 2] 广州市是广东省省会。[例 3] 4 既是偶数又是素数。[例 4] 如果天不下雨,我们将上街购物。第一节命题和推理概述以上各例都是命题,它们分别陈述了四种不同的事物情况。从中我们可以看出命题有如下特征: 1、任何命题都有所陈述。如果对事物情况无所陈述, 就不能称之为命题。例如, “4这个整数是素数吗? ”这个疑问句,既末说明该数是素数,也未说明该数不是素数,即未对这个数的性质做出陈述,而只是提出一个问题,所以,它不是命题。。 2、任何命题都有真假。命题既然是对事物情况的陈述, 它就应该有真假。如果一个命题所陈述的与客观实际情况相一致,这个命题就是真的;如果一个命题所陈述的与客观实际不一致,这个命题就是假的。例如, “法律是有阶级性的”就是一个真命题; “检察院是国家的审判机关”则是一个假命题。任何命题或者真,或者假,但不能既真又假。命题的真、假二值,逻辑上统称为命题的真值( truth) ,又称为命题的逻辑值。真命题的真值(或逻辑值)为真(true) , 假命题的真值(或逻辑值)为假(false) 。命题这种不是真就是假的逻辑关系,称二值逻辑。命题有内容和形式两个方面,它们既相联系,又相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容,各个命题的具体内容属于各门具体学科所研究的对象,逻辑学只从命题形式方面研究它的特征、种类,以及各种形式的命题之间的真假关系。也就是说,在命题逻辑中,它撇开研究对象的实质含义,把直观的内容抽象为形式化,而且仅仅研究其形式关系, 这些形式关系是命题逻辑研究的关键。二、命题与判断命题是对事物情况的陈述,判断是对事物情况的断定, 也就是对陈述事物情况的命题的断定。一个命题可以被断定,也可以未被断定,而断定了的命题就是判断。任何一个判断都是命题,但并非任何一个命题都是判断。命题比判断的范围要广,它既包括已被断定的命题——判断,也包括未被判断的命题——非判断。例如,某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露,导致该领导被上级部门撤职。该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵犯了我的名誉权。”这一命题对该领导来说是真的,是一个判断;但对法官来说,这未必是真的,是一个未被断定的命题。再如,某律师在法庭辩论中说: “如果被告无民事行为能力,那么他的监护人应承担责任。”在这里,该律师并未断定“被告无民事行为能力”,也没有断定“他的监护人应承担责任”。因而这两个命题都是未被断定的命题,而不是判断。从以上分析可以看出,判断是主观的认定,而命题则不一定是主观的认定, 逻辑学主要研究未断定的命题,同时也要研究已断定的命题。所以,从逻辑学的发展来看,用“命题”的提法代替“判断”要更科学些,而且“判断”在哲学上是理性思维形式,是一个哲学用语,逻辑学摒弃“判断”而改用“命题”,也是逻辑学独立于哲学的体现。三、命题与语句任何命题都要通过语句来表达,语句是命题的物质载体。一方面,没有语句,也就没有命题;另一方面,命题则是语句的内容,因此,命题与语句有着密切的联系。命题与语句也有区别,它们不是一一对应的。首先,虽然命题都通过语句来表达,但并非所有语句都表达命题。自然语言的基本单位是句子。句子分为陈述句、祈使句、疑问句和感叹句等, 其中能判断对错的只有陈述句。而非陈述句不能对事物有所陈述,无真假,因而不是命题。所以,非陈述句不直接表达命题。一般说来,能够表达命题的语句是陈述句、疑问句中的反问句和某些感叹句。其次,同一命题可以用不同的语句来表达。例如, “他的行为已触犯了法律”和“难道他的行为没有触犯法律吗? ”这是两个不同的语句,前者是陈述句,后者是反问句。但它们表达的意思是相同的,即表达同一个命题,只不过在感情色彩和语言风格上有所不同。这也说明我们可以在不同的场合使用不同的语句来表达同一个命题,从而加强语句的感染力。最后,同一语句还可以表达不同的命题。例如; “某甲不走前门,偏走***,结果等待他的是警察的***。”这句话有两种解释,即可以表达两个不同的命题:其一是警察在房子的***将某甲抓个正着;其二是某甲不走正道,触犯法律,被警察抓住。又如:“他在火车上。”这句话也有两种解释。一般我们会理解为他乘上火车;如果他是一个逃犯,你会联想到他可能爬到火车顶上。再如,李鸿章有一次游园信口说了一句: “