通信系统仿真第三章.ppt

通信系统仿真第三章.ppt第三讲 MATLAB 的符号运算—— matlab 不仅具有数值运算功能,还开发了在 matlab 环境下实现符号计算的工具包 Symbolic Math Toolbox Matlab 符号运算介绍? Matlab 符号运算是通过符号数学工具箱( Symbolic Math Toolbox )来实现的。 Matlab 符号数学工具箱是建立在功能强大的 Maple 软件的基础上的,当 Matlab 进行符号运算时,它就请求 Maple 软件去计算并将结果返回给 Matlab 。? Matlab 的符号数学工具箱可以完成几乎所有的符号运算功能。主要包括: 符号表达式的运算,符号表达式的复合、化简,符号矩阵的运算,符号微积分、符号作图,符号代数方程求解,符号微分方程求解等。此外,该工具箱还支持可变精度运算,即支持以指定的精度返回结果。 Matlab 符号运算特点?计算以推理方式进行,因此不受计算误差累积所带来的困扰。?符号计算指令的调用比较简单,与数学教科书上的公式相近。?符号计算可以给出完全正确的封闭解,或任意精度的数值解(封闭解不存在时)。?符号计算所需的运行时间相对较长。一、符号运算的基本操作 ?与数值运算的区别※数值运算中必须先对变量赋值,然后才能参与运算。※符号运算无须事先对独立变量赋值,运算结果以标准的符号形式表达。?特点: ?运算对象可以是没赋值的符号变量?可以获得任意精度的解? Symbolic Math Toolbox ——符号运算工具包通过调用 Maple 软件实现符号计算的。? maple 软件——主要功能是符号运算, 它占据符号软件的主导地位。 Matlab 符号运算举例?求一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根>> solve ('a * x^2+b * x+c =0') ?求的根 f (x ) = ( cos x) 2的一次导数>> x= sym ('x '); >> diff (cos(x)^2) ?计算 f (x ) = x 2在区间[a, b] 上的定积分>> syms a b x; >> int (x^2,a,b) 2. 符号变量与符号表达式 f = ' sin(x)+5x ' f ——符号变量名 sin(x)+5x ——符号表达式' '——符号标识?符号表达式一定要用' ' 单引号括起来 matlab 才能识别。' ' 的内容可以是符号表达式,也可以是符号方程。例: f1= 'a? x^2+b ? x+c' ——二次三项式 f2= ' a? x^2+b ? x+c=0' ——方程 f3='Dy+y^2=1' ——微分方程※符号表达式或符号方程可以赋给符号变量,以后调用方便;也可以不赋给符号变量直接参与运算 A=[1,2;3,4] A=[ a,b;c,d ] ——不识别?用 matlab 函数 sym 创建矩阵( symbolic 的缩写) 命令格式: A=sym('[ ]') ※符号矩阵内容同数值矩阵※需用 sym 指令定义※需用' ' 标识例如: A = sym('[a , 2 * b ; 3 * a , 0]') A = [ a, 2 * b] [3 * a, 0] 这就完成了一个符号矩阵的创建。注意:符号矩阵的每一行的两端都有方括号,这是与 matlab 数值矩阵的一个重要区别。