33直线的方向向量.ppt

高中数学选修 2-1直线的方向向量 A P :基础知识基础知识?PA a ?定点 A,向量, a ?, t R P ? ??, // a ??则: AP ta ????? ? : a ?称为直线的方向向量为直线的参数方程,其中 t 为参数?基础知识?PA a ?定点 A,向量, a ?, t R P ? ??, // a ??则: AP ta ????? ? : a ?称为直线的方向向量为直线的参数方程,其中 t 为参数?O , OP OA ta t R ? ???????????基础知识 :O a ??A B P①, AP ta t R ? ????? ?②, OP OA ta t R ? ???????????③(1 ) , OP t OA tOB t R ? ? ?????? ????????①、②、③都叫做空间直线的向量参数方程, ( 1) OP xOA yOB x y ? ? ?????? ???????? a ?, OP OA t AB t R ? ??????????????能力训练 1 1 1 1 1 0 1 (1, 2,3) (2,1, 3) 0 (1 2 3 3 6 5 9 OC t OA tOB y z t t y z t t t OC ? ? ?? ????? ?????? ?????? ????????????由()得( , , ) ( ) ( , , ) ,,) (0, ,) 能力训练基础知识 : 直线 1?的方向向量为 1v ??直线 2?的方向向量为 2v ??? 1 2 1 2 1 2 // // v v ??? ???? ???或与重合结论: 图示: 1? 2? 1v ?? 2v ??? 1? 2? 1v ?? 2v ???基础知识 ,B,C,三点不线,四点 A,B,C,M 共面的充要条件是: , ( , ) AM xAB yAC x y R ? ? ?????????????? B A C M ?图示: 基础知识用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角:直线 1?的方向向量为 1v ??直线 2?的方向向量为 2v ????直线 1 2 ? ?与所成的角为(锐角) 1 2 1 2 , , v v v v ? ???? ?????????? ?????或 1 2 1 2 1 2 0 v v v v ? ??????? ????????? ? 1 2 cos | cos , | v v ?? ???????