4平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.ppt

【教育类精品资料】教育部重点课题新教育子课题《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量的数量积复****回顾 1) _________ a b ? ?? ? cos a b ?? ?_______ a a ? ?? ?特: 殊 2a ?_______ a?? a a ?? ? 2) _________ a b ? ?? ? 0 a b ? ?? ?(判断两向量垂直的依据) ?????????????? 3)12 3 a b b a a b a b a b a b c a c b c ? ? ?? ??? ???? ?????? ???? ?????? ??????运算律:=???? a b b c a c a b c a b c ? ????? ??? ?????? ?????错(消去律) 错(结合律) 是x轴上的单位向量, 是y轴上的单位向量, 由于所以 i j? cos baba?????ii ??jj????ijji. . . 110 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示、模、夹角???? 1 1 2 2 , , , , a x y b x y a b a b ? ???????? ???? ??已知两个非零向量怎样用与的坐标表示呢? 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,即 1 2 1 2 a b x x y y ? ? ?? ?; 或aaaaaa???? 2)1( 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 (1) ( , ), , 2 , ) ( , ), ) ) a x y a x y a x y A x y B x y AB x x y y ? ????? ???? ? ?????向量的模设则或; ()两点间的距离公式设(、则(( 2、向量的模和两点间的距离公式 0????baba(1)垂直 0 ),,( ),, 2121 22 11??????yyxxba yxbyxa则( 设3、两向量垂直和平行的坐标表示 0 // ),,( ),, 1221 22 11?????yxyxba yxbyxa则( 设(2)平行平面向量数量积的坐标表示、模、夹角例1????( 3,4), (6, 8), , , , . a b a b a b a b a b ?? ??????? ? ????????已知求. (1, ), 3 2 2 2 2 a x b a b a b a b a b ? ???? ?? ???? ???已知(-,1) (1) 当x为何值时,+与平行? (2) 当x为何值时,+与垂直? 例2 ???? 1 1 2 2 , , , , a x y b x y a b a b ?? ?? ?? ? ??已知两个非零向量是与的夹角,如何求与的夹角的余弦值呢? 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 x x y y a b a b x y x y ???? ?? ?? ? cos = 4、两向量夹角公式的坐标运算