6-平面简谐波的波函数.ppt

1 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数),(txyy?各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置?简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作简谐运动时,在介质中所形成的波. 一平面简谐波的波函数:?平面简谐波:波面为平面的简谐波——理想化的模型.?波函数:介质中任一质点(坐标为 x )相对其平衡位置的位移(坐标为 y )随时间的变化关系,即 y =(x ,t ) 称为波函数. 2 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数简谐波 1简谐波 2合成复杂波各种不同的简谐波复杂波合成分解 3 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数?波源的振动方程?距波源为 x处质点 P 的振动方程 x P · ·· · ······· · · · · ·· · ··· ······· · · · · ··u ox y ) cos( 0 o????tAy P 点的振动比振源落后一段时间 u xt?? P点的振动方程])( cos[ 0 p??????ttAy波函数??????????????? 0 cos??u xtAy W 4 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数??????????????? 0 cos??u xtAy Wx P · ·· · ······· · · · · ·· · ··· ······· · · · · ··uox y 波函数??????????????? 0 cos??u xtAy W沿x 轴正向沿x轴正向传播的平面简谐波的波函数—波动方程沿x轴负向传播的平面简谐波的波函数 5 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数, 2T ???,2 ????①②③??????????????? 0 cos??u xtAy W??????????????? 02 cos???u xtAy W?? Tu ??????????????? 02 cos?? Tu xT tAy W??????????????? 02 cos??? xT tAy W 波函数 6 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数) cos( 0????? kx tAy W?π2?k波数波数等于在 2π的长度内含有“完整波”的数目。])( sin[ 0??????????u xtAt yv])( cos[ 0 22 2??????????u xtAt ya ??????????????? 02 cos??? xT tAy W④?质点的振动速度,加速度 7 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数在x 处的质点在时刻 t的相位?相速度即给定的相的位置随时间而改变,它的移动速度为??????????????? 0 cos??u xtAy W 0?????????????u xt???uutx )( 0????ut x?d d说明,波速 u也是相的传播速度-又称为相速度. 波函数 8 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数例 x=d(常数)时?波函数变为距离波源为 d处的质点的振动方程。 固定时, 波函数表示该点的简谐运动方程.(波具有时间的周期性) ),(),(Ttxytxy????????????????? 0 cos??u dtAy d二波函数的物理意义:???????????????? 0 cos??u xtAy W波函数 9 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数波线上各点的简谐运动图 10 第五章机械波 6-2 平面简谐波的波函数(波具有空间的周期性) ),(),(txytxy??? t 一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移,即某时刻的波形(波形图) .(拍照) ?· ·· · ······· · · · · ·· · ··· ······· · · · · ··u ox y?波程差 1221xxx???? 12 21xxx??? 2x 1x