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8-速率分布.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约43页 举报非法文档有奖
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1 § 8-4 麦克斯韦速率分布律?统计规律性: 分子运动论从物质微观结构出发,研究大量分子组成的系统的热性质。其中个别分子的运动(在动力学支配下)是无规则的,存在着极大的偶然性。但是,总体上却存在着确定的规律性。(例如:分子的平均速率、方均根速率以及最概然速率等。)人们把这种支配大量粒子综合性质和集体行为的规律性称为统计规律性。 2 ?速率分布函数的意义:用统计的说明方法,指出在总数为 N 的分子中,在各种速率区间的分子各有多少,或它们各占分子总数的百分比多大,. N? vvv??? N? vvv???vv???)(fN N 与有关,与成正比 v v??速率分布律: 不管分子运动速度的方向如何, 分子速率分布图 N :分子总数 N????) /(v??NN ov vvv?? S? NS ??? vvv???一麦克斯韦气体速率分布定律 4v )(vf oSfN Ndd)( d??vv vvv v vvd d1 lim 1 lim )( 00NN NNN Nf?????????????1d)( d 0?????0vvfN N N 归一化条件 v vvd? Sd表示在温度为的平衡状态下, 物理意义 T 5v )(vf o 1v S?2v SfN Ndd)( d??vvvvd)(d Nf N?速率位于内分子数 vvvd??vv vvd)( 21fNN???速率位于区间的分子数 21vv?vv vv vvd)( )( 2121??????fN NS 速率位于区间的分子数占总数的百分比 21vv? 6vv vde)π2 (π4 d 22 23 2 kT m kT mN N ?? 22 23 2e)π2 (π4)(vv v kT m kT mf ??麦氏分布函数反映理想气体在热动平衡条件下,各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律. v v Nd dN f?)(v )(vf o 7 一个系统内的气体分子总数为 N, 速率分布在某区间 v~v+ dv间隔内的分子数为 dN,占总分子数的比率为 dN /N,比率 dN /N与所取间隔的大小有关,是 v的函数,在不同速率附近取相等的区间, 此比率一般不相等。取比值 dN /(Ndv)表示在速率 v附近,处于单位速率间隔内的分子数在分子总数中所占的比率。麦克斯韦指出,对于处于平衡态的给定气体系统, dN /(Ndv)是v的确定函数,用 f (v)表示, ?? vN Nvfd d??速率分布函数麦克斯韦速率分布律(speed distribution) 8 设有 N = 100 个粒子,速率范围: 0 ~ 300 m · s -1 v?N?N N? 1sm100 ~0 ?? 1sm200 ~100 ?? 1sm300 ~200 ??20 50 30 9 v??N N单位速率区间内分子数占总分子数的百分比: v~ 速率分布函数: vvv vd d1 )( lim 0NNN N f??????速率分布函数的物理意义: 速率在 v 附近,单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。( ) N fN ? dd v v 10 麦克斯韦速率分布函数: 20 3 2 2 02 ( ) 4 ( ) 2 m kTm f kT ??πeπ v v v f(v) vdv N N f dd)(?vv 玻耳兹曼常量: ARkN ? 23 1 10 ? ?? ?? J K 麦克斯韦

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  • 上传人yzhluyin1
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  • 时间2017-02-27