2014年MBA数学冲刺复习资料.doc

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第一章 整数 有理数 实数
第一节 整 数
一、 整数及其带余除法
定义1 设，是任意两个整数，，如果存在一个正数，使得，则称整除，记.
性质
，是任意的整数.
定理1 设，是任意两个整数，，则存在使 (C) (D) (E) 0
解题说明
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分
B 条件(2)充分，但条件(1)不充分
C 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D 条件(1)充分，条件(2)也充分
E 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
(条件充分性判断)
(1)
(2)
(B)
(条件充分性判断)
(1) ,
(2) 是有理数，是无理数，且
(D)
第二章 整式、分式
第一节 整 式
一、基本概念
定义1 形如
被称为一元次多项式.
两个多项式的和、差、积仍然是多项式.
定义1 对任意两个多项式
如果存在多项式

使得，则称整除，记做.
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性质
定理1 对于任意两个多项式，存在多项式，使得
其中的次数小于的次数.
定理2 对任意一个多项式，则
定理3 是的根的充分必要条件是.
二、乘法公式与因式分解
例题讲解
如果整除，则
(A)0 (B) 2或 (C) (D) 2 (E) 或1
将多项式因式分解为，则等于
(A) (B) (C)
(D) (E)
假设除以，余式为，则
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 22 (E) 36
无论取何值，的值都是
(A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D) 非负数 (E) 非整数
解题说明
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分
B 条件(2)充分，但条件(1)不充分
C 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D 条件(1)充分，条件(2)也充分
E 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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(条件充分性判断) 成立
(1)
(2)
(A)
(条件充分性判断) 是多项式的因式
(1)
(2)
(E)
(条件充分性判断) 是49的的倍数
(1) 都是整数
(2) 是7的倍数.
(B)
第二节 分 式
定义1 形如的表达式成为分式. 是分子，是分母.
性质 分子分母同乘以一个不为零的数，值不变
分式的运算：加减法，乘除法
已知，则
(A) (B) (C) (D) (E)
已知，则的值等于
(A) (B) (C) (D) (E)
的结果为
(A) (B) (C)
(D) (E)以上结果均不对
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解题说明
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分
B 条件(2)充分，但条件(1)不充分
C 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D 条件(1)充分，条件(2)也充分
E 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
(条件充分性判断)成立
(1) 为两两不等的实数
(2)
(D)
(条件充分性判断)已知，则
(1)
(2)
(C)
(条件充分性判断) 成立
(1)
(2)
(D)
第三章 平均值、绝对值
第一节 平均值
定义1 (算术平均值) 称
为个数的算术平均值，记为
定义2(几何平均值)称
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为个正数的几何平均值，记为
极值定理
已知都是正数，则有
(1)假设积是定值，则当时和有最小值；
(2)假设和是定值，则当时积有最大值.
设变量的算术平均值为，假设