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李志兵物理科学与工程技术学院大学文科物理第五章非线性和复杂系统非线性和复杂系统?什么是非线性和复杂系统?螺旋波-心跳?玻璃、大脑、蛋白?重整化的思想直线 y = a 0 + a 1 x y = a 0 +a 1 x+ a 2 x 2 + … y = 1/x ,√x 及所有非解析函数¨ + g x = 0 x ¨ + g sin x = 0 x ¨ + h x + g sin x =0 x ??小摆幅单摆: ?大摆幅单摆: ?有摩擦大摆幅单摆: ?给定电荷和电流分布的电磁学?给定质量的牛顿引力场?给定势能的单体量子力学?电荷、电流或介质性质非线性地依赖于电磁场?广义相对论?三体或以上的系统?噪音,耗散, 开放性,非理想约束等复杂问题非直线非线性函数: 线性函数: 非线性问题线性问题什么是非线性和复杂系统? 感兴趣的非线性问题: 从线性解的微扰修正不能得到的; 不能归结为几个线性模式的简单叠加的;线性系统ωωω 1 , ω 2非线性系统 nω 1 +m ω 2 ωω/2, ω/3, ! 何谓复杂性? 汽、水仔细想想,为什么 10 20个水分子,单个水分子结构不变、相互作用不变,会“集体地”、“不约而同地”从一个相“变”到另一个相呢? “新相”在“老相”中又如何“孕育”、“形成”,如何“呈展”?——于渌冰变化多端的液晶相变 Green Fluorescent protein
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