参赛教案(B横版).doc

第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动教学简案姓名曲东魁单位黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校时间 2008 二、新课学****1 .模仿尝试,体会思想方法例 1 :求2 的近似值。解析:即求解方程 x 2? 2=0 设f(x )=x 2?2f (1)= – 1<0, f (2)= 2>0, 1<x 1 <2 f (1)= – 1<0, f ()=0. 25>0, 1<x 2 < f ()= – <0, f ()= >0, <x 3 < f ()= – <0, f ()= >0, <x 4 < f ()= – <0, f ()= >0, < x 4 < x 4 = ... ... 2 .归纳总结,提炼升华二分法( bisection ): 对于在区间[a,b] 上连续不断且 f(a)f(b )<0 的函数 y=f(x) ,通过不断的把函数 f(x) 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法。引导学生体会“二分法”的逼近原理, 理解二分法的算法思想, 明确二分法求方程近似解的具体步骤. 通过学生熟悉的 2 的近似值的求解,将“二分”的方法运用到数学中, 体验思想方法的普遍性, 进一步把握“二分法”的内涵意义. 授课班级 课题§ 用二分法求方程的近似解课型新授课学****目标知识与技能 1. 了解“二分法”是求方程近似解的常用方法; 2. 能够根据函数的图像,借助计算器用二分法求方程的近似解; 3. 理解并掌握用二分法求方近似解的步骤和思想方法. 过程与方法 1. 在掌握了函数的零点与方程的根之间的关系的基础上, 通过“二分法”的学****归纳总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法思想,为后续学****算法内容埋下伏笔; 2. 学会用二分法求方程的近似解的方法, 从中体会函数与方程之间的联系, 初步形成用函数观点处理问题的意识. 情感态度与价值观 1. 体会区间逼近的过程,感受精确与近似的相对统一; 2. 在教学的过程中, 通过现代信息技术的合理利用, 让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段. 教学重点通过用“二分法”求方程的近似解, 使学生体会函数的零点与方程的根之间的联系, 初步形成用函数的观点处理问题的意识. 教学难点 1. 用二分法求方程的近似解的步骤及思想方法; 2.“精确度”的理解与把握. 三、例题讲解巩固新知例 2. 求函数 f(x )= lnx +2x -6 的零点( 精确度 ) 用二分法求函数 f(x) 零点近似值的步骤如下: 1 、确定区间[a,b] ,验证 f(a)f(b )<0, 给定精确度ε; 2 、求区间(a,b) 的中点 c;3 、计算 f?;(1 )若 f? =0 ,则 c 即为函数的零点; (2 )若 f(a)f(c )<0 ,则令 b=c (此时零点 x0∈(a,c)); ( 3 )若 f?f(b )<0 ,则令 a=c (此时零点 x0∈(c,b)) . 4 、判断是否达到精确度ε:若|a-b|<ε,则得到零点近似值 a(或 b) ,否则重复 2~4. 解析“f(a)