及考研数学复习指导：高等数学六大常考题型.doc

全国统一服务热线: 400 ?— 668 — 2155 1 Born to win 2013 年及 2014 年考研数学复****指导:高等数学六大常考题型数学不仅需要严谨的逻辑思维, 还需要灵活的处理手法, 更需要善于总结的****惯。考研数学老师分析了近年考试大纲与真题,深入研究了硕士教育入学考试对于考生数学素养的要求,总结出 201 3 考研高等数学考试研究院对高等数学重点考查的六大题型,供备考者复****参考以及未来参加 2014 年考研的学生。第一:求极限无论数学一、数学二还是数学三, 求极限是高等数学的基本要求, 所以也是每年必考的内容。区别在于有时以 4 分小题形式出现, 题目简单; 有时以大题出现, 需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法, 有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外, 分段函数在个别点处的导数, 函数图形的渐近线, 以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的,须引起注意! 第二:利用中值定理证明等式或不等式,利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考, 但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用 4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),1个定积分中值定理; 不等式的证明有时既可使用中值定理,也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点,但考查的概率不大。第三:一元函数求导数,多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力, 当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导, 甚或高阶导数; 多元函数( 主要为二元函数) 的偏导数基本上每年都会考查,给出的函数可能是较为复杂的显函数,也可能是隐函数( 包括方程组确定的隐函数)。另外, 二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密,是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。第四:级数问题常数项级数( 特别是正项级数、交错级数) 敛散性的判别,条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点, 但常常以小题形式出现。函数项级数( 幂级数, 对数一的考生来说还有傅里叶级数, 但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。第五:积分的计算积分的