合工大模拟第三套.doc

1 合工大模拟第三套一、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分,把答案填在题中横线上) (1) ln ln 1 xdx x x ??= (2) 2 2 40 ln(1 sin ) lim sin x x x x ?? ?= (3) 已知( ) g x 是微分方程( ) ( )sin cos g x g x x x ?? ?满足初始条件(0) 0 g?的解,则 0 ( ) lim x g x x ?= (4) 曲面 2 2 : 1 0 x y z ? ????在点(1,1,1) 处的切平面?被柱面 2214 yx ? ?所截下的面积为= (5) 设A 是 4 5 ?矩阵, ( ) 2 r A ?,B 是 5 4 ?矩阵, B 的列向量是 0 Ax ?的解,则( ) r B 的最大数为(6) 设随机变量 X 与Y 同分布,其相关系数 1 , 2 3 2 XY Z X Y ? ? ??,则 X 与Z 的相关系数 XZ?= 二、选择题( 本题共 8 小题, 每小题 4分, 满分 32 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内。) (7) 设( ), ( ) f x g x 在0x?的某邻域内连续,且( ) f x 具有一阶连续导数, 20 0 ( ) lim 0, ( ) 2 ( ) x x g x f x x g x t dt x ??? ?????,则( ) (A)0x?( ) f x 的极小值点(B)0x?是( ) f x 的极大值点(C) (0, (0)) f 为曲的拐点(D) , , A B C 全错(8) 曲线 2 y ax bx c ? ??(常数, , a b c 满足 2 4 0 ac b ? ?,且0a?) ,该曲线( ) (A )没有渐近线(B )恰有一条渐近线(C )恰有 2 条渐近线(D )是否有渐近线与, , a b c 有关(9) 对于下列四个极数①1111 nnn ????,②1 2 ! nnnnn ????,③31 ln sin 1 n n n n n ???? ??,④21 sin ln nnn ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??发散的极数有( )个(A)1(B)2(C)3(D)4 (10) 设 3 2 2 ( , ) 4 2 f x y x x xy y ? ???,则下面结论正确的是( ) (A )点(2, 2) 是( , ) f x y 的驻点,且为极大值点(B )点(2, 2) 是( , ) f x y 的驻点,且为极小值点(C )点(0, 0) 是( , ) f x y 的驻点,且不是极值点(D )点(0, 0) 是( , ) f x y 的驻点,且是极大值点 2 (11) 设, A B 为n 阶实对称阵,且 A 为正定阵