同步训练提高题题解.doc

· 27· 第一章函数与极限同步训练 1-1 题解(提高题) 一、选择题 1、C; 2 | | | | 1 | ( ) | 1 2 | | 2 x x f x x x ? ??? 2、B; | ( ) | 1, [ ( )] 1 f x f f x ? ? ??,从而{ [ ( )]} 1 f f f x ? 3、C. | sin | | cos | 0 y x x ? ??与 2 ( ) 1 | sin 2 | y x x ? ?具有相同的周期二、填空题 1、 0,1, 1; ( , 1), (0,1) ; ( 1, 0), (1 ) ? ??????. 2、 2 2 ( ), ( ) | |, ( ) ( ) ( | |) | | x x x f x x x x ? ? ??? ????, ( ) ( ) 0 0 ( ( )) ( ) ( ) 0 0 f x f x x x f x f x f x x x ?? ????? ? ?? ?? ??????. 3、 2 x x ?. 三、 1 、证:由题设 1 2 ( ) ( ) a f x f x x ? ?,得 1 2 ( ) ( ) , 0, f f x ax x x ? ??解得 2 (2 ) 0 ( ) 3 0 0 a x x f x xx ?????????,又( ) ( ) f x f x ? ??, ( ) f x ?为奇函数. 2 、证:令( ) [ ] f x x x ? ?, (1 ) [1 ] (1 ) 1 [ ] (1 ) [ ] ( ) f x x x x x x x f x ? ???????????, 所以, 1是[ ] x x ? 、证: ( ) ( ) ( ) x f x x ? ?? ??,得[ ( )] [ ( )] [ ( )] x f x x ?? ???? ?, ( ) ( ) x f x ???,而( ) f x 为单调增加函数, [ ( )] [ ( )] f x f f x ?? ?, 又( ) ( ) f x x ???,而( ) f x 为单调增加函数, [ ( )] [ ( )] f f x f x ?? ?, 再( ) ( ) f x x ???, [ ( )] [ ( )] f x x ? ??? ?, [ ( )] [ ( )] [ ( )] x f f x x ?? ??? ??.同步训练 1-2题解(提高题) 一、选择题 1、C;2、B. 二、证: 2 1 lim , 0 nk x a ????? ????存在正整数 1N