贵州高三数学上学期寒假作业（5）.doc

贵州 2013-2014 学年高三寒假作业( 5 )数学 Word 第I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释) 是双曲线﹣=1(a>0,b>0) 上的点,F 1、F 2 是其焦点,且=0,若△F 1 PF 2 的面积是 9, a+b=7 ,则双曲线的离心率为( ) . 2. 已知变量 x,y 满足约束条件,则 z=x ﹣ 2y 的最大值为( ) A.﹣ 3. 设向量=( sin α, )的模为,则 cos2 α=() .﹣ D.﹣ 4. 如图,设D 是图中所示的矩形区域,E是D 内函数 y=cosx 图象上方的点构成的区域,向D 中随机投一点, 则该点落入 E (阴影部分)中的概率为( ) . 6. 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查为此将他们随机编号为 1,2… 960 , 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9, 抽到的 32 人中, 编号落入区间[1, 450 ] 的人做问卷 A, 编号落人区间[451 , 750 ] 的人做问卷 B ,其余的人做问卷 C .则抽到的人中,做问卷 C 的人数为( ) A. 15B. 7. 执行程序框图,如果输入的 N是6 ,那么输出的 p 是( ) A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 ,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图象是() (A) (B)(C)(D) ,y 满足时,则 z=x+y 既有最大值也有最小值, 则实数 a 的取值范围是() (A)12 1???a (B)1?a (C)10??a (D)0?a 10. 若不等式 2 2 29 t t a t t ?? ??在t∈(0,2] 上恒成立,则 a 的取值范围是() (A) 16 ,1(B) 16 ,22(C) 16 , 4 13(D) 2 13 ,1 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释) 11. 在平面几何中:Δ ABC 的∠C 内角平分线 CE分 AB 所成线段的比为 AC AE BC BE ?. 把这个结论类比到空间: 在三棱锥 A— BCD 中(如图) DEC 平分二面角 A— CD—B 且与 AB 相交于 E ,则得到类比的结论是. 12. 四面体 ABCD 中,共顶点 A 的三条棱两两相互垂直,且其长别分为 1、6 、3 ,若四面体 ABCD 的四个顶点同在一个球面上,则这个球的体积为_________________ . 13. 【题文】维生素 D 以自由扩散的方式通过细胞膜进入到细胞内部,这是因为细胞膜上含有 A .蛋白质分子 B .磷脂分子 C .相应的酶 D .相应的载体【答案】 B 【解析】【标题】河北省保定市高阳中学 2013-2014 学年高一 12 月月考生物试题【结束】 14. 已知角???,, 构成公差为 3 ? 2 cos ???,则:?? cos cos ?= ______ 评卷人得分三、解答题(题型注释) 15. (本小题满分 10 分) 如图, 1 2 O O ? ?与相交于 A、B 两点, AB是2O?的直径,过 A 点作 1O?的切线交 2O?于点 E ,并与 BO 1 的延长线交于点 P, PB 分别与 1O?、2O?交于 C,D 两点。求证:(1) PA· PD=PE · PC; (2) AD=AE 。 16. 选修 4-1 几何证明选讲如图,已知⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD于E ,连结 AD、 BD、 OC、 OD ,且 OD=5。(Ⅰ)若 sin ∠ BAD ? 35 ,求 CD 的长; (Ⅱ)若∠ ADO :∠ EDO =4:1, 求扇形 OAC (阴影部分)的面积(结果保留?)。 17. ( 12 分)某品牌的汽车 4S 店,对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示: 已知分 3 期付款的频率为 , 4S 店经销一辆该品牌的汽车, 顾客分 1 期付款, 其利润为 1 万元;分2期或3 期付款其利润为 万元;分 4 期或 5 期付款,其利润为 2 . (1 )求上表中的 a,b 值; (2) 若以频率作为概率, 求事件 A:“购买该品牌汽车的 3 位顾客中, 至多有 1 位采用 3 期付款”的概率 P(A); (3 )求η的分布列及数学期望