贵州高三数学上学期寒假作业（9）.doc

贵州 2013-2014 学年高三寒假作业( 9 )数学 Word 第I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释) ,则下列不等式中一定能成立的是( ) (A)(B)(C)(D) 2. 在三棱锥中, ,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,则该球的表面积是() (A)(B)(C)(D)6 3. 已知函数,则() A. B. C. D. ,,,则=() . 5. 设全集 U={1,2,3,4,5} ,集合 A={1,2}, B={2,3} ,则 A∩BC u =() A.?? 4 5 , B.?? 2 3 , C.?? 1 D.?? 2 6.)(xf 是在 R 上的奇函数,当 0?x 时,12)(???xxf x ,则当 0?x 时)(xf =() A1)2 1(???x xB1)2 1(??x xC12??x x D12??x x 7. 曲线 33 y x x ? ?上切点为(2, 2) P?的切线方程是() (A) 9 16 y x ???(B) 9 20 y x ? ?(C)2y ??(D) 9 16 y x ???或2y ?? 8. 已知向量(2,1) a? r , (1, ) b k ? r ,且a r 与b r 的夹角为锐角,则 k 的取值范围是( ) (A)?? 2, ? ??(B) 1 1 ( 2, ) ( , ) 2 2 ? ???(C) ( , 2) ???(D) ( 2, 2) ? (1, 3) P 且在 x 轴上的截距和在 y 轴上的截距相等的直线方程为() (A) 4 0 x y ? ??(B) 3 0 x y ? ?(C) 4 0 x y ? ??或 3 0 x y ? ?(D) 4 0 x y ? ??或 3 0 x y ? ? 10. 某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是() (A)283 ??(B)83 ??(C) 8 2 ??(D)23 ?第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释) 11. 若执行如下图所示的框图,输入 x 1=1,x 2=2,x 3=4,x 4=8 ,则输出的数等于________ . 12. 设函数 f(x)= -x,x≤0, x 2,x >0, 若f(α)=4 ,则实数α为________ . 13. 已知函数 f(x)=a x+b(a >0且a≠ 1) 的图象如图所示,则 a+b 的值是________ . 14. 某校有老师 200 人, 男学生 1200 人, 女学生 1000 人, 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为 80 人,则 n=. 评卷人得分三、解答题(题型注释) 15. (本小题满分 10分) 【选修 4—1 :几何证明选讲】如图 6 ,已知⊙1O 与⊙2O 相交于 A 、B 两点,过点 A作⊙1O 的切线交⊙O 2 于点 C ,过点 B 作两圆的割线,分别交⊙1O 、⊙2O 于点 D 、E , DE 与 AC 相交于点 P . (I )求证: // AD EC ; 图6 ( II )若 AD 是⊙2O 的切线,且 6, 2 PA PC ? ?, 9 BD ?,求 AD 的长. 16. .( 本小题满分 12分) 已知函数 1 ln)(???x xbaxf 在点))1(,1(f 处的切线方程为 2??yx . (I )求 a ,b 的值; ( II)若对函数)(xf 定义域内的任一个实数 x , 都有mx xf?)( 恒成立,求实数 m 的取值范围. 17. (满分 12 分)设数列?? na 的前 n 项和为 nS . 已知 11a?,1 3 1 n n a S ?? ?,n ??N 。(Ⅰ)求数列?? na 的通项公式; (Ⅱ)记 nT 为数列?? n n a ?的前 n 项和,求 nT ; 18. (满分 12 分) 设函数???? 2 ( ) 2ln 1 1 f x x x ? ???. (Ⅰ)求函数)(xf 的单调递增区间; ( II )若关于 x 的方程?? 2 3 0 f x x x a ? ???在区间?? 2, 4 内恰有两个相异的实根,求实数 a 的取值范围. 19. (满分 12 分)已知椭圆 22 2 2 1 yx a b ? ?( 0) a b