四则混合运算及简便运算.doc

1 1 四则混合运算及简便运算知识点回顾 A、一般情况下, 四则运算的计算顺序是: 有括号时, 先算, 没有括号时, 先算, 再算,只有同一级运算时,从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征, 这时运用运算定律, 可以使计算过程简单, 同时又不容易出错。加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+ ( b+c ) 乘法交换律: a× b=b ×a 乘法结合律: a×b× c=a × (b× c) 乘法分配律: (a+b) × c=a × c+b ×c C、注意, 对于同一个计算题, 用简便方法计算, 与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。 D 、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。一、当一个计算题只有同一级运算( 只有乘除或只有加减运算) 又没有括号时, 我们可以“带符号搬家”。(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b× c=a ×c× b, a÷b÷ c=a ÷c÷b,a×b÷ c=a ÷c× b,a÷b× c=a ×c÷ b,) 根据:加法交换律和乘法交换率 + + + - 3 ×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷ ÷3 2 × 2 2 102 × ÷ 177 3 +17 4 -77 3 19 5 -13 7 -9 5 ,二 A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时, 我们可以在加号后面直接添括号, 括到括号里的运算原来是加还是加, 是减还是减。但是在减号后面添括号时, 括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。( 即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。) 根据:加法结合率 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a - (b-c), a-b-c= a-( b +c); - - 75 2 -38 3 +8 3 87 4 +29 5 -9 5 113 2 +75 2 +35 3 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号, 括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。( 即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。) 根据:乘法结合率 a×b× c=a × (b× c)a×b÷ c=a × (b÷ c), a÷b÷ c=a ÷ (b× c)a÷b× c=a ÷ (b÷ c), 700 ÷ 14÷5 ÷ ÷ × ×4 3 3 13×19 17 ÷19 17 29÷27 13 ×27 13 三 A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉, 原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加, 现在要变为减; 原来是减, 现在就要变为加。( 现在没有括号了,