四川高考理科数学解析.doc

2012 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(供理科考生使用) 参考公式: 如果事件互斥,那么球的表面积公式( ) ( ) ( ) P A B P A P B + = + 24 S R p= 如果事件相互独立,那么其中 R 表示球的半径( ) ( ) ( ) P A B P A P B × = ?球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 343 V R p= 在n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径( ) (1 ) ( 0,1, 2, , ) k k n k n n P k C p p k n - = - = …第一部分(选择题共 60 分) 注意事项: 1 、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2 、本部分共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。一、选择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、7 (1 ) x?的展开式中 2x 的系数是( ) A、42 B、 35 C、 28 D、 21 [ 答案]D[ 解析] 二项式 7)1(x?展开式的通项公式为 1?kT =kkxC 7 ,令 k=2 ,则 2273xCT 、? 21 Cx 27 2??的系数为[ 点评]: 高考二项展开式问题题型难度不大, 要得到这部分分值, 首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式,其次需要强化考生的计算能力. 2 、复数 2 (1 ) 2 ii ??() A、1 B、1? C、i D、i?[ 答案] B.[ 解析]2 (1 ) 2 ii ??12 21 2????i ii [ 点评] 突出考查知识点 1 2??i ,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以. 3 、函数 29 , 3 ( ) 3 ln( 2), 3 xx f x x x x ????????? ??在3x?处的极限是( ) A 、不存在 B 、等于 6 C 、等于 3 D 、等于 0 [ 答案]A[ 解析] 分段函数在 x=3 处不是无限靠近同一个值,故不存在极限. [ 点评] 对于分段函数,掌握好定义域的范围是关键。 4、如图, 正方形 ABCD 的边长为 1 , 延长 BA 至E ,使1 AE ?, 连接 EC 、 ED 则 sin CED ? ?() A、 3 10 10 B、10 10 C、5 10 D、5 15 [ 答案]B 10 10 cos 1 sin 10 10 3 EC ED 2 CD - EC ED CED cos 1 CD 5 CB AB EA EC 2 AD AE ED 11 AE ][ 2 222 22 22????????????????????? CED CED , ) ( ,正方形的边长也为解析?[ 点评] 注意恒等式 sin 2α+cos 2α=1 的使用,需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况. 5 、函数 1 ( 0, 1) x y a a a a ? ???的图象可能是( ) [ 答案]C[ 解析] 采用排除法. 函数( 0, 1) x y a a a a ? ???恒过( 1,0 ) ,选项只有 C 符合,故选 C. [ 点评] 函数大致图像问题,解决方法多样,其中特殊值验证、排除法比较常用,且简单易用. 6 、下列命题正确的是( ) A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C 、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D 、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行[ 答案]C[ 解析] 若两条直线和同一平面所成角相等, 这两条直线可能平行, 也可能为异面直线, 也可能相交, 所以 A错; 一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等, 则这两个平面平行,故B错; 若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行, 也可以垂直;故D错; 故选项 C 正确. [ 点评] 本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质, 需要熟练掌握课本基础知识的定义、 、设 a ?、b ?都是非零向量,下列四个条件中,使| | | | a b a b ?? ?? ?成立的充分条件是( ) A、 a b ??? ? B、// a b ? ? C、2 a b ?? ? D、// a b ? ?且| | | | a b ?? ?[ 答案]D[ 解析] 若使