四边形经典例题总结.docx

3. 如图,在△ ABE 中, AB= AE,AD = AC, ∠ BAD =∠ EAC, BC、 DE 交于点 O. 求证: (1) △ ABC ≌△ AED ; (2) OB= OE. 9. 如图,△ ABC 中,∠ BAC =90 度, AB = AC , BD 是∠ ABC 的平分线, BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E ,直线 CE交 BA 的延长线于 F. 求证: BD =2 CE. 4 .如图,已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点,点 F在 BC 上,且∠ DAE= ∠ FAE 求证: AF=AD+CF 7. 已知 BE, CF是△ ABC 的高,且 BP=AC , CQ=AB ,试确定 AP与 AQ 的数量关系和位置关系如图,在△ ABC 中, ∠ A=90 °,D 是 AC 上的一点, BD=DC ,P 是 BC 上的任一点, PE ⊥ BD , PF ⊥ AC ,E 、F : PE+PF=AB . 四边形 1 .四边形的内角和与外角和定理: (1 )四边形的内角和等于 360 °; (2 )四边形的外角和等于 360 °. F E D C B A A B C D 1 2 3 4 A B C D 2 .多边形的内角和与外角和定理: (1)n 边形的内角和等于(n-2)180 °; (2 )任意多边形的外角和等于 360 °. 3 .平行四边形的性质: 因为 ABCD 是平行四边形??????????.5 4 3 2 1)邻角互补( )对角线互相平分; ( )两组对角分别相等; ( )两组对边分别相等; ( )两组对边分别平行; ( 4. 平行四边形的判定: 是平行四边形)对角线互相平分( )一组对边平行且相等( )两组对角分别相等( )两组对边分别相等( )两组对边分别平行( ABCD 5 4 3 2 1?????????. 5. 矩形的性质: 因为 ABCD 是矩形??????.3 ;2 ;1)对角线相等( )四个角都是直角( 有通性)具有平行四边形的所( 6. 矩形的判定: ??????边形)对角线相等的平行四( )三个角都是直角( 一个直角)平行四边形(3 2 1 ?四边形 ABCD 是矩形. 7 .菱形的性质: 因为 ABCD 是菱形??????.3 2 1角)对角线垂直且平分对( )四个边都相等; ( 有通性; )具有平行四边形的所( A B D O C C D B A O A B D O C C D B A O A D B C A D B C A D B C O A D B C O 8 .菱形的判定: ??????边形)对角线垂直的平行四( )四个边都相等( 一组邻边等)平行四边形(3 2 1 ?四边形 ABCD 是菱形. 9 .正方形的性质: ??????.3 2 1分对角)对角线相等垂直且平( 角都是直角; )四个边都相等,四个( 有通性; )具有平行四边形的所( C D A B(1) A B C D O(2)(3) 10 .正方形的判定: ?????????一组邻边等矩形) ( 一个直角)菱形( 一个直角一组邻边等)平行四边形(3 2 1 ?四边形 ABCD 是正方形. (3) ∵ ABCD 是矩形又∵ AD=AB ∴四边形 ABCD 是正方形 11 .等腰梯形的性质: 因为 ABC