回归分析的思想及应用导学案.doc

河北饶阳中学导学案编制人: 使用日期审核: 高二数学组没有差生只有差异山高我为峰第1页 3. 回归分析的基本思想及其初步应用课前预****学案一、预****目标通过截距?a 与斜率 b ?分别是使 21 ( , ) ( ) n i i i Q y x ?? ???? ???取最小值时,求, ??的值。二、预****内容: 1. 对于一组具有线性相关关系的数据 1 1 2 2 3 3 ( , ), ( , ), ( , ), , ( , ). n n x y x y x y x y ?其回归直线方程的截距和斜率的最小二乘法估计公式: ?a =,b ?= =,y = 3 .样本点的中心三、提出问题如何使( , ) Q ??值最小,通过观察分析式子进行试探推到课内探究学案一、学****目标 1. 了解回归分析的基本思想和方法, 培养学生观察分析计算的能力二、学****重难点学****重点:回归方程?? y bx a ? ??, 学****难点: ?a 、b ?公式的推到三、学****过程 1 .使( , ) Q ??值最小时, , ??值的推到 2 .结论 121 ( )( ) ( ) n i i inii x x y y x x ???? ????? y x ? ?? ? 3.?? y bx a ? ??中?a 和b ?的含义是什么 4. ( , ) x y 一定通过回归方程吗? 四、典型例题例1 .研究某灌溉倒水的流速 y 与水深 x 之间的关系,测得一组数据如下: 水深 x(m) 流速 y(m/s) (1) 求y与x 的回归直线方程; (2) 预测水深为 时水的流速是多少? 分析:(1)y与x 的回归直线方程为? y x ? ?(2 )当水深为 时,可以预测水的流速约为 五、当堂练****1. 对两个变量 y和x 进行回归分析,得到一组样本数据: 1 1 2 2 3 3 ( , ), ( , ), ( , ), , ( , ). n n x y x y x y x y ?则下列说法不正确的是( ) A. 由样本数据得到的回归方程?? y bx a ? ??必过样本中心( , ) x y B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 C. 用相关指数 2R 来刻画回归效果, 2R 越小,说明模型的拟合效果越好 D .若变量 y与x 之间的相关系数 r ??,则变量 y与x 之间具有线性相关关系 2. 已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量 xkg 与每单位面积蔬菜年平均产量yt 之间的关系有如下数据: 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 x(kg) 92 108 115 123 130 138 145 y(t) 年份