回顾新课改五省高考题.doc

1 回顾 2008 年新课改五省高考题展望 2009 年浙江省命题新趋势(续解读) 一、 2008 年五省高考数学试卷回顾分析 1 、三角(略) 2 、立体几何( 空间向量) (略) 3 、不等式(略) 4 、概率和统计(略)6 、数列数列高中数学的核心内,也是高考命题的热点,分析 2008 年五省(广东、山东、海南、宁夏、江苏)中的数列问题,呈现出以下一些特点。 考试内容基本不变考试内容依旧是:数列;等差数列及其通项公式,等差数列前 n 项和公式;等比数列及其通项公式,等比数列前 n 项和公式。 2008 年五省试卷中的数列问题基本做到小题考查单一基础知识, 大题重在对重点( 知识) 内容的综合应用,题目起点低、入口宽、方法多,有利于考生充分展示自己的才智和能力。 考试要求(全国考试大纲)稍作改变 1 .了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。 2 .了解数列是自变量为正整数的一类函数。 3. 理解等差数列、等比数列的概念。 4. 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式。 5. 能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。 6. 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 7. 能利用等差、等比数列前 n 项和公式及其性质求一些特殊数列的和。从考试的要求看, (1) 、(2) 细化了原来的要求;(3)、(4 )保持不变;新增了(5) 、(6)、(7); 少了“了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项”。新增要求体现了对“应用意识”的要求,符合新课程理念,少了递推公式即数学理论上要求降低,这两点正是新课程的理论基础之一——“大众数学”的体现。再看 2008 年五省试卷中的数列问题,从不同的思维层次对学生的能力进行了考查, “小题”有简缩思维长度,直接抓住本质,甚至无需动笔的特点,大大节省了解答时间。“大题”从不同题型上进行创新能力考查: 情景新、题型新、设问新、方法新, 重点考查学生的探索能力.... 和创新意识.... (参见考试说明之能力解读)。 考试题量趋于稳定除山东省外,其余四省的试题均保持“一小题一大题”的格局,与非课改省份的试题无明显差别。 考题新颖,难度略有上升我们从具体的试题来看:江苏卷第 10 题和山东卷第 19 题以数表的形式给出形式新颖;江苏卷的 19 题的“等差数列中的子等比数列”问题不仅新颖, 而且具有一定的难度, 要分类讨论(“三基”之一:基本的数学思想方法) 。广东省的 21 题的递推数列问题,其难度已超出考试大纲的要求,事 2 实上,“新”本身就是难。附试题如下: (江苏卷 10)将全体正整数排成一个三角形数阵: ********** ....... 按照以上排列的规律,第 n行( n≥3)从左向右的第 3个数为. 262 n n ? ?( 山东卷 19) ( 本小题满分 12分) 将数列{a n} 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10 ……记表中的第一列数 a 1 ,a 2 ,a 4 ,a 7 ,…构成的数列为{b n},b 1=a 1 =1. S n 为数列{b n} 的前 n 项和, 且满足=