弹塑性力学第十一章.ppt

2017-2-28 2017-2-28 1 1第十一章第十一章塑性力学基础塑性力学基础§ 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型§ 11-2 一维问题弹塑性分析§ 11-3 应力、应变偏量的不变量和等效应力? e 等效应变? e、罗德( Lode )参数§ 11-4 屈服条件§ 11-5 理想弹塑性厚壁筒受内压力§ 11-6 弹塑性应力应变关系增量理论 2017-2-28 2017-2-28 2 2 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型 单向拉压实验: 不同材料在单向拉压实验中,有不同的应力-应变曲线。 B A C ?? s? o? p? e? e? pBA C ?? s? o? p? e?’ sO ’软钢? - ?合金钢? - ? 2017-2-28 2017-2-28 3 3 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型当应力-应变曲线在 OA 范围内变化,材料为弹性变化。当应力达到? s时(软钢有明显屈服发生( AB 段),合金钢无明显屈服发生) 将发生塑性变形。确定材料发生塑性变形的条件为 B A C ?? s? o? p? e? e? pBA C ?? s? o? p? e?’ sO ’软钢? - ?合金钢? - ? 2017-2-28 2017-2-28 4 4 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型 f (?) = ?-? s = 0 初始屈服条件(函数) 当软钢应力达到 A点后,软钢有明显屈服(塑性流动)阶段。经过屈服阶段后,荷载可再次增加(称为强化阶段, BC 段),但强化阶段?增幅较少。 B A C ?? s? o? p? e? e? pBA C ?? s? o? p? e?’ sO ’软钢? - ?合金钢? - ? 2017-2-28 2017-2-28 5 5 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型对于此种材料(有明显屈服流动,强化阶段应力较少)屈服条件是不变的。当应力满足屈服条件时,卸载将有残余变形,即塑性变形存在。卸载按线性弹性。 B A C ?? s? o? p? e? e? pBA C ?? s? o? p? e?’ sO ’软钢? - ?合金钢? - ? 2017-2-28 2017-2-28 6 6 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型而对于合金钢,无明显屈服,当??? s 时进入强化阶段,在加载即发生弹性变形和塑性变形,卸载按线弹性。对于强化特性明显的材料, 由O’点继续加载,在 O’B段又是线性弹性变化, 当?达到 B点再次发生塑性变形, BA C ?? s? o? p? e?’ sO ’? -?’ s =0 ——后继屈服函数?’ s=?’ s(? p) 2017-2-28 2017-2-28 7 7 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型 BA C?? s? o ?’ sO’’? s’’包辛格效应当卸载后,反向加载时,有些金属材料反映出反向加载的屈服极限??’’ s ???? s?——称为包辛格效应( Bauschinger . J. 德国人)。 2017-2-28 2017-2-28 8 8 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型小结: (1)在弹性阶段(??? s): ?=? e应力应变关系一一对应。(2)当应力达到初始屈服条件( ?=? s时),材料进入弹塑性阶段, ?=? e+? p,应力-应变关系不再是一一对应关系,而要考虑加载变形历史。(3)对于有明显屈服流动且强化阶段较小的材料, 屈服条件采用初始屈服条件。对于无明显屈服流动且强化阶段较高的材料,将有后继屈服函数产生。(4)有些强化材料具有包辛格效应。 2017-2-28 2017-2-28 9 9 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型 常见的几种简化力学模型 1. 理想弹塑性模型: 加载时: ?=E???? s? = ? s??? s ?? s? o? s理想弹塑性模型 2017-2-28 2017-2-28 10 10 § 11-1 金属材料的力学实验及几种简化力学模型 2. 线性强化弹塑性模型: 加载时: ?=E???? s? = E ? s + E t ( ? - ? s ) ??? s)(EE E)(E s tssts???????????? 1??EE t??? s? o? sE E t线性强化弹塑性模型??????????? tst tsE)(E)E E(1 1