弹性力学 徐芝纶版 第二章.ppt

1. 体力 fV F V?????0 lim fS F S?????0 lim 二、应力 A Fp A?????0 limx y zA BPo ?A ??p F?n m 一、外力 1. 定义 2. 一点的应力状态:是指一点沿任意方向应力情况的集合。?? xz yz xy zyx??????,,,,,3. 应力符号的规定: 正面上沿坐标轴正向的为正;负面上沿坐标轴负向的为正。 1. 正应变 zx yB’P’A’ C’ BA CP 2. 切应变'''2 BPA xy?????三、形变 du dx APAP dx PA x????)''('' , dx du x??五、弹性力学基本假设四、位移物体内任一点位置的移动。一般用在三个坐标中的投影表示,符号: wvu,,?连续性假设; ?均匀性假设; ?各向同性假设; ?完全弹性假设; ?? zyx,,????? zyxuu,,??? x xEzyxE?,,EEEE zyx????小变形假设。????? tg sin???? yxudy ydx xu,,???dyy udxx u??????第二章平面问题的基本理论§ 2-1 平面应力问题与平面应变问题一、平面应力问题 :物体是很薄的等厚度板,即: z向尺寸远小于板面尺寸。 :体力和面力均平行于 xoy 面作用,且沿板厚均匀分布。注: (1) 力学中的“薄”往往意味着力学量不沿厚度变化。(2) 加上外力垂直厚度方向不沿厚度变化使这种不变性更合理。第二章平面问题的基本理论 0,0??? zy zx z??? (假设): 在前后自由面上 0??? zy zx z???物体很薄体力和面力均沿板厚均匀分布(1)应力沿 z轴没有变化, 即:应力只是 x, y的函数。 xy yx???,,(2)只有三个应力分量,且只是x,y的函数,所以称平面应力问题。 xy yx???,,(2)只有第二章平面问题的基本理论各点沿 z向的位移、应变一般并不等于 0。例如:沿 x或y向拉伸时,沿 z向会收缩。 x、y的函数。 xy yx???,,平面应力问题的两个特征: 1. 只有三个平面应力: 并非作用于 xoy 面内,而是与之平行。第二章平面问题的基本理论二、平面应变问题平面应变问题中物体的特点: : z 向尺寸远大于 xoy 面的尺寸,为等截面的长柱体(理论上无限长)。 : 外力均平行于 xoy 面,且沿 z 轴无变化。 xy z