弹性力学例题.ppt

胡庆贤 2017-2-28 弹性力学第二章 1 例1 如图所示,试写出其边界条件。 xy a h hq (1) ,0?x?????0 0 s sv u (2) ,ax? 0,1??ml ys xy sy xs xy sxflm fml????)()( )()(???????? 0,0?? s xy s x??(3) ,hy?? 1,0???ml ???????? q s xy s y s xy s x??????????0)1( 0)1(0???????? 0,0?? s xy s y??(4) ,hy?? 1,0???ml???????? 00)1( 0)1(0?????????? s xy s y s xy s x???????? 0,??? s xy s yq?? 0,0?? yxff 0,0?? yxffqff yx??,0 胡庆贤 2017-2-28 弹性力学第二章 2 例2如图所示,试写出其边界条件。(1)A BCxy ?h p(x) p 0l AB 段( y = 0): 1,0???ml 0)(,0pl xxpff yx?????代入边界条件公式,有 0) sin ( cos 0 cos ) sin (?????????????????? yx y xy x 0 0)(pl xxp y y???? 0 0??y xy?(2) BC 段( x = l): 0,1??ml0|,0|????lxlxvu0,0???????? lxlxx vy u (3) AC 段( y = x tan β): ?? sin )90 cos( ), cos( ??????xNl? cos ), cos( ??yNm )(0)1( 0)1(0xp yx y xy x???????????????N ?胡庆贤 2017-2-28 弹性力学第二章 3 例3图示水坝,试写出其边界条件。左侧面: ?? sin , cos ????ml?? sin yY??? cos yX?由应力边界条件公式,有 Ylm Xml s xy sy s xy sx????)()( )()(?????????? sin ) cos () sin (y xy y???????????? cos ) sin () cos (y xy x??????右侧面: ?? sin , cos ???ml ? tan yx??? tan yx?0??YX 0 cos sin????? xy yx???? 0 sin cos???? xy x?????胡庆贤 2017-2-28 弹性力学第二章 4 例4 图示薄板,在 y方向受均匀拉力作用, 证明在板中间突出部分的尖点 A处无应力存在。解: ——平面应力问题,在 AC 、 AB 边界上无面力作用。即 0?? yxff AB 边界: 111 sin , cos????m l由应力边界条件公式,有 ys xy sy xs xy sxflm fml????)()( )()(????0 cos sin 0 sin cos 1 1 11????? xy y xy x????????(1) AC 边界: 12 122 sin cos cos ???????m l代入应力边界条件公式,有 0 cos sin 0 sin cos 1 1 11???? xy y x