高考数学大一轮复习 统计与统计案例精品试题 理（含模拟试题）.doc

2015 届高考数学大一轮复****统计与统计案例精品试题理(含 201 4 模拟试题) 1.( 2014 重庆一中高三下学期第一次月考,3) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各 6 名学生在一次数学测试中的成绩( 单位:分)。已知甲组数据的众数为 124 , 乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数,则、的值分别为( ) (A)4、5(B)5、4 (C)4、4(D)5、5 [ 解析] 1. 因为甲组数据的众数为 124 ,可得 x=4 ,其中位数为 124 ,由题意可得乙组数据的平均数为 124 ,由此可得 y=5. 2.(2014 天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试, 7) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 20000 人, 并根据所得数据画出了样本频率分布直方图. 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系, 按月收入用分层抽样方法抽样, 若从月收入[3000 , 3500) (元) 段中抽取了 30 20000 人中共抽取的人数为() A. 200 B. 100 C. 20000 D. 40 [ 解析] 2. 根据频率分布直方图,月收入[3000 , 3500) (元) 的频率为,设总人数外 x ,则根据题意可得,解得 x=200. 3.(2014 山东青岛高三第一次模拟考试, 3) 某中学高中一年级有人, 高中二年级有人, 高中三年级有人, 现从中抽取一个容量为人的样本, 则高中二年级被抽取的人数为( ) . [ 解析] 3. 因为人,所以抽样比为,所以高中二年级被抽取的人数为人. 4. (2014 河北唐山高三第一次模拟考试, 2) 下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是( ) 102201431126 438 A. B. D. 32 [ 解析] 4. 中位数是从小到大排列后的第 6 个数为 31 ,选 C. 5. (2014 山东实验中学高三第一次模拟考试, 6) 已知、的取值如下表所示:若与线性相关,且() A. B. C. D. [ 解析] 5. 回归直线必过样本中心点,即过,代入得. 6. (2014 重庆五区高三第一次学生调研抽测, 5) 某小卖部销售一品牌饮料的零售价(元/ 瓶)与销量(瓶)的关系统计如下: 零售价(元/ 瓶) 销量(瓶) 50 44 43 40 35 28 已知的关系符合线性回归方程, 其中,. 当单价为元时,估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为() A. B. C. D. [ 解析] 6. 由题设可得: , D. 7.(2014 河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(四)数学(理)试题, 3) 某厂生产A、B、C 三种型号的产品,产品数量之比为 3: 2:4 ,现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为 180 的样本,则样本中 B 型号的产品的数量为() (A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 [ 解析] 7. 根据抽样中每个个体被抽到的概率相等可得,样本中 B 型号的产品的数量为个. 8.(2014 吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试, 6) 以下四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上, 质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是分层抽样; ②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于; ③在某项测量中,测量结果服从正态分布,若位于区域内的概率为,则位于区域内的概率为; ④对分类变量与的随机变量 K 2 的观测值 k 来说, k 越小,判断“与有关系”)( ) A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③[ 解析] 8.①应为系统(等距)抽样; ②线性相关系数的绝对值越接近 1 ,两变量间线性关系越密切;③变量,;④随机变量的观测值越大,判断“与有关系” 9.(2014 湖北武汉高三 2 月调研测试, 2) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分). 甲组乙组 909x215y8 7424 已知甲组数据的平均数为 17 ,乙组数据的中位数为 17 ,则 x,y 的值分别为 ,,,,7 [ 解析] 9. 因为,所以, ,解得: ; 由茎叶图知乙组数据的中位数为,所以,故选 D. 10. (2014 河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 3) 是指大气中直径小于或等于 微米的颗粒物, 也称为可入肺颗粒物, 下图是据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个监测点统计的数据( 单位: 毫克/每立方米) 列出的茎叶图, 则甲、乙两地浓度的方差较小的是( ) C. 甲乙相等 D.