高考数学大一轮复习 课时训练24 三角函数的实际应用 理 苏教版.doc

课时跟踪检测( 二十四) 三角函数的实际应用(分Ⅰ、Ⅱ卷,共 2页)第Ⅰ卷:夯基保分卷 1. (2014 · 苏州调研) 如图, 测量河对岸的塔高 AB 时, 选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C与D, 测得∠ BCD = 30°,∠ BDC = 120 °, CD = 10m, 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60° ,则塔高 AB = ________ m. 2 .如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的 A,B,C 三点进行测量,已知 AB = 50m, BC = 120 m ,于 A 处测得水深 AD = 80m, 于B 处测得水深 BE = 200 m,于C 处测得水深 CF = 110 m,则∠ DEF 的余弦值为________ . 3. 如图, 两座相距 60m 的建筑物 AB , CD 的高度分别为 20m、 50m, BD 为水平面, 则从建筑物AB 的顶端A 看建筑物CD 的张角为________ . 4 .一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度, 某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45°, 沿点 A 向北偏东 30° 前进 100 m 到达点 B,在B 点测得水柱顶端的仰角为 30°, 则水柱的高度是________m. 5. (2014 · 厦门模拟) 在不等边三角形 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,其中 a 为最大边,如果 sin 2(B+C )<sin 2B+ sin 2C ,则角 A的取值范围为________ . 6. 如图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C ,使 C 在塔底 B 的正东方向上, 测得点 A 的仰角为 60°, 再由点 C 沿北偏东 15° 方向走 10 米到位置 D ,测得∠ BDC = 45° ,则塔 AB 的高是________ . 7. (2013 · 福建高考) 如图,在△ ABC 中,已知点 D在 BC 边上, AD ⊥ AC , sin ∠ BAC = 223 , AB =3 2, AD =3 ,则 BD 的长为________ . 8 .某路边一树干被台风吹断后,折成与地面成 45° 角,树干也倾斜为与地面成 75°角, 树干底部与树尖着地处相距 20m ,则折断点与树干底部的距离是________ m. 9 .在海岸 A 处,发现北偏东 45° 方向,距离 A处(3- 1) 海里的 B 处有一艘走私船;在 A 处北偏西 75° 方向, 距离 A处2 海里的 C 处的缉私船奉命以 103 海里/ ,走私船正以 10 海里/ 小时的速度从 B 处向北偏东 30° 方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间? 10. (2013 · 江苏高考) 如图,游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 A 沿直线步行到 C ,另一种是先从 A 沿索道乘缆车到B, 然后从 B 沿直线步行到 C. 现有甲、乙两位游客从 A 处下山, 甲沿 AC 匀速步行, 速度为 50m /min. 在甲出发 2 min 后, 乙从 A 乘缆车到 B,在B 处停留 1 min 后, 再从 B 匀速步行到 C. 假设缆车匀速直线运动的速度为 13