高考数学大一轮复习 课时训练36 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 理 苏教版.doc

课时跟踪检测( 三十六) 二元一次不等式(组) 及简单的线性规划问题第Ⅰ组:全员必做题 1. (2014 · 扬州调研) 已知 x,y 满足不等式组 y≥0, y≤x, x+y-4≤0, 则2x-y 的最大值是________ . 2. (2013 · 南京二模) 已知变量 x,y 满足约束条件 x+y≥2, x-y≤1, y≤2, 则目标函数 z =- 2x+y 的取值范围是________ . 3. (2013 · 泰州联考) 若函数 f(x)= ax+b- 1(0 <a≤ 1)在[0,1] 上有零点,则 b-2a 的最小值为________ . 4. (2014 · 扬州模拟) 已知实数 x,y 满足 2x-y≤0, x-3y+5≥0, x≥0,y≥0, 则z= 14 x· 12 y 的最小值为________ . 5. (2013 · 徐州、宿迁三检) 已知实数 x,y 满足 x≥-1, y≤3, x-y+1≤0, 则x 2+y 2-2x 的最小值是________ . 6 .若不等式组 x-y+2≥0, ax+y-2≤0 ,表示 y≥0 的平面区域的面积为 3 ,则实数 a 的值是________ . 7. (2013 · 广东高考) 给定区域 D: x+4y≥4, x+y≤4, x≥0, 令点集 T= {(x 0,y 0)∈D|x 0,y 0∈Z,(x 0, y 0)是z=x+y在D 上取得最大值或最小值的点},则T 中的点共确定________ 条不同的直线. ,y 满足条件 3x-5y+6≥0, 2x+3y- 15≤0, y≥0 当且仅当 x=y=3时,z= ax-y 取得最小值, 则实数 a 的取值范围是________ . 9. (2014 · 南通三模) 已知点 P 在直线 x+2y-1=0上,点Q 在直线 x+2y+3=0上,PQ 的中点 M(x 0,y 0) ,且 y 0>x 0+2 ,则 y 0x 0 的取值范围是________ . 10 .已知点(x,y) 在约束条件 x≤0, y≥0, y-x≤4 表示的平面区域 M 上,若- 4≤a≤t 时,动直线 x+y=a 所经过的平面区域 M 的面积为 7 ,则实数 t= ________. 第Ⅱ组:重点选做题 >0, 集合 A=?x,y?| x≤3, x+y-4≤0, x-y+2a≥0 ,B= {(x,y )|(x- 1) 2+(y- 1) 2≤a 2}. 若点 P(x,y)∈A 是点 P(x,y)∈B 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是________ . 2 .已知实数 x,y 满足 y≥ 12 x-1, y≤- 23 |x|+1, 则z= 14 x 2+y 的最大值为________ . 3. 已知实数x,y 满足线性约束条件 2x-y≥0, x+y-4≥0, x≤3, 则 2x 3+y 3x 2y 的取值范围是________ . 4. (2012 · 江苏高考) 已知正数 a,b,c 满足 5c-3a≤b≤4c-a,c lnb≥a+c lnc ,则 ba 的取值范围是________ .答案第Ⅰ组:全员必做题 1. 解析: 令z=2x-y ,画出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,当函数 z=2x-y 过点 A (4,0) 时, (2x