高考数学大一轮复习 课时训练42 直线、平面垂直的判定与性质 理 苏教版.doc

课时跟踪检测( 四十二) 直线、平面垂直的判定与性质(分Ⅰ、Ⅱ卷,共 2页)第Ⅰ卷:夯基保分卷 1 .在空间中,给出下面四个命题: ①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直; ②若平面外两点到平面的距离相等,则过两点的直线必平行于该平面; ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ④若两个平面相互垂直, 则一个平面内的任意一条直线必定垂直于另一个平面内的无数条直线. 其中正确的命题是________( 填序号). 2. (2014 · 盐城一调) 已知平面α,β,γ, 直线 l,m 满足α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m, 那么: ①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β. 由上述条件可推出的结论有________( 填序号). 3. (2014 · 常州期末) 给出下列四个命题: (1) “直线 a∥直线 b”的必要不充分条件是“a 平行于 b 所在的平面”; (2) “直线 l⊥平面α”的充要条件是“l 垂直于平面α内的无数条直线”; (3) “平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件; (4) “平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线 l 垂直于β”. 上述命题中,所有真命题的序号为________ . 4. 如图, 直三棱柱 ABC -A 1B 1C 1中, 侧棱长为 2, AC = BC =1,∠ ACB = 90°,D是A 1B 1 的中点, F是 BB 1 上的动点, AB 1, DF 交于点 E. 要使 AB 1 ⊥平面 C 1 DF ,则线段 B 1F 的长为________ . 5. 如图所示, 在四棱锥 P- ABCD 中, PA ⊥底面 ABCD , 且底面各边都相等, M是 PC 上的一动点,当点 M 满足________ 时,平面 MBD ⊥平面 PCD .( 只要填写一个你认为是正确的条件即可) 6 .假设平面α∩平面β= EF , AB ⊥α, CD ⊥β,垂足分别为 B,D, 如果增加一个条件,就能推出 BD ⊥ EF ,现有下面四个条件: ① AC ⊥α;② AC 与α,β所成的角相等; ③ AC 与 BD 在β内的射影在同一条直线上; ④ AC ∥ EF . 其中能成为增加条件的是________ .( 把你认为正确的条件序号都填上) 7. (2014 · 南京学情调研) 如图,已知斜三棱柱 ABC -A 1B 1C 1 中, AB = AC ,D为 BC 的中点. (1) 若平面 ABC ⊥平面 BCC 1B 1 ,求证: AD ⊥ DC 1; (2) 求证: A 1B∥平面 ADC 1. 8. 如图, 在四棱柱 ABCD -A 1B 1C 1D 1中, 已知平面 AA 1C 1C⊥平面 ABCD ,且 AB = BC = CA =3, AD = CD = 1. (1) 求证: BD ⊥ AA 1; (2) 若E 为棱 BC 的中点,求证: AE ∥平面 DCC 1D Ⅱ卷:提能增分卷 1 .如图,在三棱柱 ABC -A 1B 1C 1 中,已知 E,F,G 分别为棱 AB , AC ,A 1C 1 的中点, ∠ ACB = 90°,A 1F⊥平面 ABC , CH ⊥ BG ,H : (1) A 1E∥平面 GBC ; (2) BG ⊥平面 ACH .2.