高考数学大一轮复习 随机事件及其概率精品试题 理（含模拟试题）.doc

2015 届高考数学大一轮复****随机事件及其概率精品试题理( 含 2014 模拟试题) 1.(2012 沈阳高三模拟, 4,5 分) 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数是 3”为事件 B, 则事件 A,B 中至少有一个发生的概率是() A. B. C. D. [ 解析] (A)= ,P(B)= , 事件 A与B 不是互斥事件, 是相互独立事件,∴ P(A+B)=1-P( )=1- ×=, 故选 C. 错因分析: 误认为是互斥事件, 找不到答案. 2.( 2013 湖北黄冈市高三三月质量检测, 11,5 分) 某校共有学生 1000 名, 其中高一年级有 380 人, 高二年级男生有 180 人, 已知在全校学生中制抽取 1名, 抽到高二年级的女生的概率为 ,现采取分层抽样(按年级分层)在全校抽取 100 人,则应在高三年级抽取的人数是.[ 解析] 2. 由题意,高二年级的女生的人数为,故高二年级的学生数为; 故高三年级的学生数为. 故应在高三年级抽取的人数是. 3.( 2014 江西红色六校高三第二次联考理数试题, 17) 某企业招聘工作人员, 设置、、三组测试项目供参考人员选择,甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘,其中甲、乙两人各自独立参加组测试,丙、、乙两人各自通过测试的概率均为,丙、, 组共有 6 道试题,戊会其中 4题. 戊只能且必须选择 4 题作答,至少答对 3 题则竞聘成功.(Ⅰ)求戊竞聘成功的概率; (Ⅱ)求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率; (Ⅲ)记、组测试通过的总人数为,求的分布列和期望. [ 解析] 3. (I) 设戊竞聘成功为 A 事件,则………… 3分(Ⅱ)设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B 事件………… 6分(Ⅲ) 可取 0,1,2,3,4 01234 P ………… 12分 4. (2014 吉林高中毕业班上学期期末复****检测, 19) 某河流上的一座水利发电站,每年六月份的发电量(单位:万千瓦时)与该河流上游在六月份的降雨量(单位:毫米)有关. 据统计,当时, ; 每增加 10, 增加 20年的值为: 140,110, 160,70, 200,160, 140,160, 220,200, 110,160, 160,200, 140,110, 160, 220,140, 160. (Ⅰ)完成如下的频率分布表: 近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量 70 110 140 160 200 220 频率(Ⅱ) 求近 20 年降雨量的中位数和平均降雨量; (Ⅲ)假定 2014 年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同, 并将频率视为概率, 求 2014 年六月份该水力发电站的发电量不低于 520 (万千瓦时)的概率. [ 解析] 4. 解析(Ⅰ)由题意,当降雨量为 110 时,其频率为,当降雨量为 140 时,其频率为,当降雨量为 200 时,其频率为. (2分) (Ⅱ)把 20 个数从小到大排列后,中间两个数都是 160 ,故中位数是 160 . 平均降雨量.(6分) (Ⅲ)由已知可设, 因为, 时,所以, 所以, (9分) 当时,