自动控制理论阶段性作业21.doc

中国地质大学( 武汉) 远程与继续教育学院自动控制理论课程作业 2(共 4次作业) 学****层次:专升本涉及章节:第 3章 1系统的结构图如图所示. s(s+1) R(s) C(s) K -1+AS要求系统具有性能指标: 20%, 1 p t s ?? ?. 试确定系统参数 K和A. 2系统结构图如图所示: K R(s) C(s) - 10s(s+1)?s +- 要求该系统的单位阶跃响应 c(t) 具有超调量?%=% 和峰值时间 t p=1秒。试确定 K及?值。 3已知三阶系统的特征方程为: 3 2 3 2 1 0 0 a s a s a s a ? ???试用 Routh 代数判据,确定系统稳定的充要条件。 4已知系统的闭环特征方程为: 5 4 3 2 3 12 24 32 48 0 s s s s s ? ?????试求系统在 s右半平面的根数及虚根值。 5设某单位反馈系统的开环传递函数为( 1) ( ) ( 1)(2 1) K s G s s Ts s ??? ?试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的 K及T的取值范围。 6系统结构图如图所示: R(s) C(s) - +- s+1s 10s(s+1)2s Y(s)试用 Routh 判据分析该闭环系统的稳定性。 7已知单位反馈系统的开环传递函数为: K G(s)= s(+1)(+1) 试确定使系统稳定的开环放大系数 K的取值范围及临界稳定时的 K值。 , n ? ?? ?- R(s) C(s) 1K 1s 2 ( 2 ) nn s s ????++ 试确定参数 1K 取何值时系统方能稳定. 9设单位反馈系统的开环传递函数为 24 ( ) ( 2)( 3) G s s s s ?? ?试求系统的静态位置误差系数 Kp ,静态速度误差速度系数 Kv 和静态加速度误差系数 Ka。 10单位负反馈系统的开环传递函数为 5 ( ) ( 1) G s s s ??。试求输入信号为( ) 1 r t t ? ?时系统的稳态误差。参考答案 1解:系统闭环传递函数: 2 ( ) ( ) (1 ) C s K R s s KA s K ?? ? ?与标准形式相比,有: 2 2 1 nnK KA ???????? ???(1) 2 / 1 22 % 20% :1 ( / ) 1 pnnpet rad s t ?? ?? ??? ????? ?? ????? ?? ?由再代入(1), 解得: ; K A ? ? 2解:依题意,有: 212 % 100% % 11 pnet ?????? ???? ??? ??于是,可以算出: , =(rad/s) n ? ??