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基带传输系统位同步器的设计.docx


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1 简介: 码元同步又称时钟同步或时钟恢复。在接收数字信号时, 为了对接收码元积分以求得码元的能量以及对每个接收码元抽样判决, 必须知道每个接收码元准确的起止时刻。这就是说, 在接收端需要产生与接收码元严格同步的时钟脉冲序列, 用它来确定每个码元的积分区间和抽样判决时刻。时钟脉冲序列是周期性的归零脉冲序列, 其周期与接收码元周期相同, 且相位和接收码元的起止时刻对正。当码元同步时此时钟脉冲序列和接收码元起止时刻保持着正确的时间关系。码元同步技术则是从接收信号中获取同步信息, 使此时钟脉冲序列和接收码元起止时刻保持着正确关系的技术。对于二进制而言,码元同步又叫位同步。一、设计任务设计一个基带传输系统的位同步器, 要求自己生成基带信号 m(t) , m(t) 为 15位或者 31 位的伪随机序列, 然后根据此基带信号将位同步信号提取出来。 1 、基带信号(伪随机序列) 产生一个 15或 31位的伪随机序列, 因为 m 序列实现简单且研究广泛,故本文的基带信号用 m 序列。 15位的m 序列连续的“1”码最长有 4个,连续的“0”码最长有 3 个, 不需要波形变换,故本文使用 15位的m 序列。 2 、提取同步根据输入的基带信号 m(t) 将位同步信号提取出来, 即判断最佳抽样时刻,使之能够准确无误地将基带信号恢复出来。二、功能指标下面讨论本设计各部分的指标。 1 、基带信号 m 序列的性质一般包含均衡性、游程分布和自相关函数等。(1 )均衡性在m 序列的一个周期中,“1”和“0”的数目基本相等。准确地说,“1”的个数比“0”的个数多一个。(2 )游程分布我们把一个序列中取值相同的那些相继的( 连在一起的) 元素合称为一个“游程( run )”。在一个游程中元素的个数称为游程长度。严格讲,长度为 k的游程数目占游程总数的 2 -k, 其中 1≤k≤( n-1 )。而且在长度为 k 的游程中( 其中 1≤k≤( n-2 )),连“1”的游程和连“0”的游程各占一半。(3 )自相关函数 2 m 序列的自相关函数可以定义为: ρ(j)=(A-D)/(A+D)=(A-D)/m 式中:A为m 序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素相同的数目; D为m 序列与其 j次移位序列一个周期中对应元素不同的数目; m为m 序列的周期。 m 序列的自相关函数还可以写成如下形式: ρ(j)=([a i⊕a i+j =0] 的数目-[a i⊕a i+j =1]的数目)/m 由m 序列的移位相加特性可知, 上式分子中的 a i⊕a i+j 仍为 m 序列的一个元素。所以上式分子就等于 m 序列一个周期中“0”的数目与“1”的数目之差。另外,由m 序列的均衡性可知, m 序列一个周期中“0”的数目比“1”的数目少一个。所以上式分子等于-1 。故有: ρ(j)=-1/m j=1,2 ,…,m-1 当 j=0 时,显然ρ(0)=1 。所以, 我们最后写成: ρ(j)= 1 j=0; ρ(j)=-1/m j=1,2, …,m-1 不难看出,由于 m 序列有周期性,故其自相关函数也有周期性,周期也是 m,即ρ(j)= ρ(j-km) j≥ km, k=1 ,2, …而且ρ(j) 是偶函数, 即有: ρ(j)= ρ(-j) j= 整数 2、同步信号位同步系统的性能指标通常是用相位误差、建立时间、保持时间等指标来衡量。(1 )相位误差θ e 相位误差主要是由于位同步脉冲的相位在离散地调整所引起的。因为每调整一步, 相位改变 2π/n(n 是分频器的分频次数), 故最大的相位误差为 2π/n。用这个最大的相位误差来表示θ e, 可得θ e= 360 ° /n 有时不用相位差而用时间差 T e来表示相位误差。因为码元周期为 T,故得 T e =T/n 本文中 n =282 ,故θ e = °,T e = × 10 -8(秒)。(2 )建立时间 t s 同步建立时间即为失去同步后重建同步所需的最长时间。为了求这个最长时间, 令位同步脉冲的相位与输入信号码元的相位相差 T/2 秒, 而相位每调整一步仅能调整 T/n 秒, 故所需最大调整次数为 N=( T/2 ) /(T/n)=n/2 接收随机数字信号时,可近似地认为两相邻码元中出现 0、1的概率相等。由于本设计中,每 15个码元周期中有 8 个跳变边沿, 因此平均来说,每2T秒可调整一次相位,故同步建立时间为 T s =2T*N=nT= × 10 -3(秒) (3 )保持时间 t c当同步建立后,一旦输入信号中断,由于收发双方的固有频率之间总存在频差ΔF,收端同步信号的相位就会逐渐发生漂移, 时间越长, 相位漂移量越大, 直至漂移量达到某一准许的最大值,就算失步了。设收发两端固有码元周期分别为 T 1

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