+++++ 考前重点复习 [力学].ppt

1 例1质量为 m 的物体自空中落下, 它除受重力外, 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用. 比例系数为 k ,k为正常数. 该下落物体的终极速度(即最后物体做匀速直线的速度)将是 k mg (A) gk (C) k g2 (B) gk (D) 2 (A) (B) (C) ? sin g? cos g(D) ? cos g ? tan g? m mg 1NF ? 2NF ? mg F?? cos N12N 1N sinF F???? tan sin N1gm Fa??例2在倾角为的固定光滑的斜面上,放一质量为 m的小球,球被竖直的木板挡住,在竖直木板被迅速拿开的瞬间,小球获得的加速度?3 (A)(B) (C)(D)需由小环质量决定例3一小环可在半径为 R 的大圆环上无摩擦地滑动, 大圆环以其竖直直径为轴转动, 如图所示. 当圆环以恒定角速度转动,小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时, 小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为 mg N?? cos??? sin sin 2Rm N?R g 2 cos ???解对小环受力分析,有从以上二式可得到?gm ? N ?R ?? 2π??) os( 2Rg???) arctan( 2gR??? 4 r Rh m ?解设小球位置如图 mg F N?? cos R hR Rr ????? cos sin , 2? gRh?? rm F N 2 sin???例4在一只半径为 R的半球形碗内,有一质量为 m 的小球,当球以角速度?在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高? ? NF ?gm ?m 5 解设木板加速度, 夹子加速度. 1a ? 2a ? F ? gm ? 2 NF ?? NF ??gm ? 1 NF ? NF ?? NF ?? NF ??例5一质量为 m 2= kg 的夹子, 以压力 F N= 120 N 夹着质量 m 1= kg 的木板, 已知夹子与木板间的摩擦系数?= , 问以多大的力竖直向上拉时, 才会使木板脱离夹子. 222N2amgmFF???? 111N2amgmF??? NF ??? NF ?? TF ? TF ?? F ?6 1 1N 2 2N2 2m gmF m gmFF?????? 1 21N)(2m mmFF ??? 222N2amgmFF???? 11 1N2amgmF???12aa?脱离条件注意起重机爪钩提升物体速度安全问题. NF ?? NF ??gm ? 1 NF ? NF ?? gm ? 2NF ?? NF ?? NF ??? NF ?? TF ? TF ?? F ? 7 例6已知一物体质量 m沿水平方向运动, 初速度为 v 0, 所受的阻力为 F f = ?kv,求停止运动时, 物体运动的距离. t m ma kF fd dvv????x vv vd dd d?t x vvvd dmk??vdd??xm kv 0v 0????dd 0xm k x0v???xm k 0vk mx?解8 t m mgd d sin v???解??????? 0d sin d 0 gl vvvv ) cos 32( 20T?ggl mF??? v ???d dd dd dd dvvvvltt ??)1 (cos 2 20???? lgvv t sin ma mg??? n T cos ma mg F???lm mg F/ cos 2 Tv???例7如图所示长为 l 的轻绳,一端系质量为 m的小球,另一端系于定点 O,t =0时小球位于最低位置,并具有水平速度 v 0,求小球在任意位置的速率及绳的张力. o ?0v v ? TF ?gm ? te ? ne ?9? F ?例8质量为 m的物体在摩擦系数为?的平面上作匀速直线运动,问当力与水平面成?角多大时最省力? 解建立坐标系, 受力分析, y gm ? fF ? NF ?O 0 cos??N F??0 sin??? mg FN?联立求解: ???? sin cos ?? mg F 分母有极大值时, F 有极小值, ??? sin cos ??y ,0dd??y ?? arctan ?,0/dd 22??y 10 tm ktF td d 0 0 0???? vv 2 02 tm ktm F??v由 t xd d?vtxddv?有 ttm ktm Fx txd)2 (d 0 2 0 0???? 32062 tm ktm Fx??例9质量为 m 的物体,在 F = F 0?k t 的外力作用下沿 x 轴运动,已知 t = 0时, x 0 = 0,v 0 = 0 , 求:物体在任意时刻的加速度 a,速度 v和位移 x 。解 tm ktFdd 0?