复习专题导数.doc

1 导数一、导数公式(1)、几种常见的导数①C ??;②( ) x ???( ) R??; ③' ( ) xa?=;④' ( ) xe?; ⑤' (log ) ax?=; ⑥' (ln ) x?;⑦' (sin ) x?;⑧;' (cos ) x?(2) 、导数运算规则: ①' [ ( )] k f x ? ?;②' [ ( ) ( )] f x g x ? ?; ③' [ ( ) ( )] f x g x ? ?;④' ( ) ( ) f x g x ? ??? ?? ?; 练****1 、函数 sin xyx ?的导数为________________ ; 2 、若 2 ( ) ln f x x x ?,则' ( ) f x ? 3 、若( ) sin cos f x x ?? ?,则' ( ) f??二、函数的单调性( ) , ( ) f x C f x ?在区间 A 单调递增( ) 0 f x ?? ?在A 恒成立( ) , ( ) f x C f x ?在区间 A 单调递减( ) 0 f x ?? ?在A 恒成立作用:可求单调区间?解不等式;或判定函数在某区间单调; 常识:看到单调,就想到导数大于等于(或小于等于) 0 在给定区间恒成立练****1 、已知 13)( 23????xxax xf 在R 上是减函数,则 a 的取值范围是 2 、设( ) f x ?是函数( ) f x 的导函数, ( ) y f x ??的图象如图( 1 )所示,则( ) y f x ?的图象最有可能为( )2 3、已知函数( ) y f x ?, ( ) y g x ?的导函数的图象如下图, 那么( ) y f x ?, ( ) y g x ?的图象可能是( ) 4、已知对任意实数 x ,有( ) ( ) ( ) ( ) f x f x g x g x ? ?? ??, ,且0x?时, ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ?? ?, , 则0x?时( ) A. ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ?? ?, B. ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ?? ?, C. ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ?? ?, D. ( ) 0 ( ) 0 f x g x ? ?? ?, 5 、若1)1(2 13 1)( 23?????xaax xxf 在( 1,4 )内为减函数,在( 6,+∞)上为增函数, 则a 的范围是三、极值和极值点(1) 、极值点的判别法----- 函数草图中的转折点或导数草图中与 x 轴的交点函数的草图导数的草图注意点: ①如图, 1 1 ( , ( )) x f x 是