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第十二章 第一节 线性变换、二阶矩阵及其乘法.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约52页 举报非法文档有奖
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1 知识点考纲下载考情上线线性变换、二阶矩阵及其乘法 . 、平面图形的变换. (1) 了解矩阵与向量的乘法的意义,会用映射与变换的观点看待二阶矩阵与平面向量的乘法. (2) 理解矩阵变换把平面上的直线变成直线(或点), 即A(λ 1α+λ 2β)=λ 1Aα+λ 2Aβ. (3) 了解几种常见的平面变换:恒等变换、伸缩变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换. ——二阶矩阵的乘法(1) 了解矩阵与矩阵的乘法的意义. (2) 理解矩阵乘法不满足交换律. (3) 会验证二阶矩阵乘法满足结合律. (4) 理解矩阵乘法不满足消去律. 选考内容在高考中将以解答题的形式出现, 难度不大,二阶矩阵及其乘法是高考的热点. 2 知识点考纲下载考情上线逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量 (1) 理解逆矩阵的意义,懂得逆矩阵可能不存在. (2) 理解逆矩阵的唯一性和( AB ) -1=B -1A -1等简单性质,了解其在变换中的意义. (3) 了解二阶行列式的定义,会用二阶行列式求逆矩阵. (1) 能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义. (2) 会用系数矩阵的逆矩阵解线性方程组. (3) 理解线性方程组解的存在性、唯一性. (1) 掌握矩阵特征值与特征向量的定义,理解特征向量的意义. A的特征值、特征向量给出 A nα简单的表示,并能用来解决问题. 本部分内容将以考查矩阵的运算及解线性方程组, 如求逆矩阵, 另外特征值与特征向量的求法也是常考知识点. 345 一、二阶矩阵的定义 4个数 a,b,c,d排成的正方形数表_______ 称为二阶矩阵. 0的二阶矩阵_______ 称为零矩阵,简记为 _ .矩阵称为二阶单位矩阵,记为. 6 二、几种特殊线性变换 xOy 内的每个点绕原点 O按逆时针方向旋转α角的旋转变换的坐标变换公式是对应的二阶矩阵为. 7 P对应到它关于直线 l的对称点 P′的线性变换叫做关于直线 l的反射. xOy 内将每个点的横坐标变为原来的 k 1 倍,纵坐标变为原来的 k 2倍,其中 k 1,k 2为非零常数, 这样的几何变换为伸缩变换. 8 ,对平面内的任意一点 P 作直线 l的垂线,垂足为点 P?,则称点 P?为点 P在直线l上的投影,将平面上每一点 P对应到它在直线 l上的投影 P?,这个变换称为关于直线 l的投影变换. 9 x轴的切变变换对应的二阶矩阵为________ , 平行于 y轴的切变变换对应的二阶矩阵为_______ . 10

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  • 时间2017-03-22