浙江省杭州市西湖高级中学高三数学9月月考试题 文.doc

杭西高 2014 年9 月考高三文科数学问卷一、选择题: (每题 5 分,共 50分) 1. 若全集 U= {1,2,3,4,5,6} ,M={ 1, 4 },N={ 2, 3 } ,则集合{5,6} 等于() ∪∩NC.(? UM) ∪(? UN) D.(? UM) ∩(? UN) 2. 已知向量 a ?,b ?的夹角为?,则“?为锐角”是“0 a b ? ???”的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .既不充分也不必要 3. 已知??, 是不同的平面,m 是直线,且??m , 则下列三个命题①???????m //m, ②???????//mm, ;③???????//m,m . 其中正确的是() A.①B.②C.③D. ②③ 4. 函数)2 | )(|2 sin( )( ??????xxf 的图象向左平移 6 ?个单位后关于原点对称, 则函数( ) f x 在[0, ] 2 ?上的最小值为( )。 ? ? , x y 满足 1 0 2 1 0 y x y x y m ? ???? ????? ??, 若目标函数 z x y ? ?的最小值为- 2,则实数 m 的值为() D.-1 ax xf213)(???在区间)1,1(?上存在一个零点,则 a 的取值范围是() 1?a 1?a 或1??a 11???a ??a 7 .在? ABC 中,A,B,C 为内角,且 sin cos sin cos A A B B ?,则? ABC 是( )三角形 A. 等腰 B. 直角 C. 等腰且直角 D. 等腰或直角 8 .若函数( ) ( 0 1) x x f x ka a a a ?? ???且在( ??, ??)上既是奇函数又是增函数,则函数( ) log ( ) a g x x k ? ?的图象是( ) 9. 向量)0,2(?a ?,b ?=( x,y)若b ?与b ?-a ?的夹角等于 6 π,则 b ?的最大值为() 34 10 .设 ba, 是关于 x 的一元二次方程 062 2????m mx x 的两个实根,则 22)1()1(???ba 的最小值是() 49 ? ?二、填空题: (每题 4 分,共 28 分) 11. 函数 2 sin y x ?的周期为=__。 12. 设数列?? na 的前 n 项的和为 ns ,且?? 1 1 1, 3 1, 2, n n a a S n ?? ?????, 则 2 4 log S 等于_ _. 13. 某几何体的三视图如右图所示, 根据所给尺寸( 单位: cm), 则该几何体的体积为 3 cm 。 14. 已知命题 Rxp??: ,使32 2??xx 成立,则 p?是. 15. 已知 f(x) 是定义在(-∞,+∞) 上的偶函数, 且在(-∞, 0] 上是增函数, 设 4 (log 7) a f ?,2 (log 3) b f