浙江省杭州市西湖高级中学高二数学10月月考试题.doc

浙江省杭州市西湖高级中学 2014-2015 学年高二 10 月月考数学试题一、选择题 1 .在下列命题中,不是公理的是(A) A .平行于同一个平面的两个平面相互平行 B .过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C .如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D .如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 2. 下列图形中不一定是平面图形的是(D) A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 四边相等的四边形 3 .将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图( 1 )示,则该几何体的正视图为(d) 4 .设nm, 是两条不同的直线, ???,, 是三个不同的平面,下列结论中为错误的是(C) , //,??nm?则nm? ,,, //??mnm 则??n ,, //????l 则??l ??????m, //, // ,则??m 5 已知正方体的棱长为 1 ,则它的内切球与外接球半径的比值为( B) (A)3 (B)3 3 (C)2 3 (D)3 32 6. 正方体 1 AC 中,F、 E 分别是线段 D 1C BC 、的中点, 则直线 BA 1 与直线FE 的位置关系是(A) A .相交 B .异面 C .平行 D .垂直 7. 如图, 空间四边形 ABCD 中, AD=BC=2,E,F 分别是 AB,CD 的中点, EF= 3 ,则异面直线 AD,BC 所成的角为(C) A. 30°B. 45°C. 60°D. 90° 8 .如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中的 AB与 CD的位置关系是(D) A. AB∥ CDB. AB⊥ CDC. 异面且成 90 ?角D. 异面且成 60 ?角 9. 如图正三棱柱 CBA ABC ????的底面边长为 3 ,高为 2, 一只蚂蚁要从顶点 A 沿三棱柱的表面爬到顶点 C ?,AA ??紧贴墙面(不能通行) ,则爬行的最短路程是(A) ? ? 10. 如图,在四面体 ABCD 中, DA= DB= DC=1 ,且 DA, DB, DC 两两互相垂直,点 O是△ ABC 的中心,将△ DAO 绕直线 DO 旋转一周,则在旋转过程中,直线 DA与 BC 所成角的余弦值的取值范围是( A) A.]3 6,0[ B.]2 3,0[ C.]2 2,0[ D.]3 3,0[ 非选择题部分(共70分) 二、填空题 11. 正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中,M、N、Q 分别为 1 1 1 , , AB BB C D 的中点,过M、N、 Q 的平面与正方体相交截得的图形是六边形 12. 如图, AB 是圆 O 的直径, C 是圆周上不同于, A B 的任意一点, PA ?平面 ABC ,则四面体 P ABC ?的四个面中,直角三角形的个数有 4 个 13. 如图正方形 OABC 的边长为 cm 1 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图, 则原图形的周长是 cm 8 . 14. 已知圆锥的母线长为 4 ,侧面展开图的中心角为 2 ?,那么它的体积为?3 15 15. 若两条异面直线所成的角为 60°, 则称这对异面直线为“黄金异面直线对”, 在连接正方体各顶点的