浙江省温州市十校联合体高三数学第一次月考试题 文（含解析）新人教a版.doc

浙江省温州市十校联合体 2015 届高三数学第一次月考试题文( 含解析)新人教 A版【试卷综析】试卷注重对基础知识和基本方法全面考查的同时, 又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查, 试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则, 重视基础, 紧扣教材, 回归课本, 整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型. 对中学数学教学和复****回归课本, 重视对基础知识的掌握起到好的导向作用. 选择题:本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分. 【题文】 1 .已知集合 2 { | 0, }, { | 1, } M x x x R N x x x R ? ?????,则 M N ??() A. [0,1] B. (0,1) C. (0,1] D. 【知识点】 A1 【答案解析】 D 解析: ∵ M={x|x ≥0,x∈ R}, N={x|x2 <1,x∈ R}={x| ﹣1<x<1,x∈ R}, ∴M∩ N=[0 ,1) .故选 D. 【思路点拨】先解出集合 N ,再求两集合的交即可得出正确选项. 【题文】 2. 下列四个函数中, 既是奇函数又在定义域上单调递增的是( ) y x ? ? B. tan y x ? y x ? log y x ?【知识点】奇偶性与单调性的综合. B3 B4 【答案解析】 C 解析: y=x ﹣1 非奇非偶函数,故排除 A; y=tanx 为奇函数,但在定义域内不单调,故排除 B; y=log2x 单调递增,但为非奇非偶函数,故排除 D; 令f(x) =x3 ,定义域为 R ,关于原点对称,且 f (﹣ x)= (﹣ x) 3=﹣ x3= ﹣f(x), 所以 f(x )为奇函数,又 f(x )在定义域 R 上递增,故选 C. 【思路点拨】根据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可. 【题文】 3. 已知点(cos , tan ) P ? ?在第三象限,则角?的终边在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【知识点】三角函数值的符号. C1 【答案解析】B 解析:点P( cos α, tan α) 在第三象限, 所以, cos α<0角α的终边在第二、三象限. tan α<0角α的终边在第二、四象限. ∴角α的终边在第二象限. 故选: B. 【思路点拨】利用点所在象限,推出三角函数的符号,然后判断角所在象限. 【题文】 4 .设,, log , log 22 12 ???????cba 则( ) ?? ?? ?? ??【知识点】对数值大小的比较. B7 【答案解析】C 解析: log2 π>1, log π<0,0<π﹣2<1,即a>1,b<0,0<c<1, ∴a>c>b ,故选: C 【思路点拨】根据对数函数和幂函数的性质求出, a,b,c 的取值范围,即可得到结论. 【题文】 ABC ?中, G 为 ABC ?的重心, D 在边 AC 上,且 3 CD DA ????? ????,则(A) 1 7 3 12 GD AB AC ? ????? ????????(B) 1 1 3 12 GD AB AC ?? ????? ????????(C) 1 7 3 12 GD AB AC ?? ????? ????????(D) 1 1 3 12 GD AB AC ?? ????? ????????【知识点】 F2 【答案解析】 B 解析:如图所示, , ==,=. ∴== .故选: B. 【思路点拨】利用重心的性质和向量的三角形法则即可得出. 【题文】 6. 数列{an} 中, a1 =1 ,对所有 n∈ N+ 都有 a1 a2… an =n2, 则 a3+ a5 等于----- () A. 16 61 25 C. 16 25 D. 15 31 【知识点】数列的概念及简单表示法. D1 【答案解析】 A 解析:当 n≥2 时, a1? a2? a3 ?? an=n2 .当 n≥3 时, a1? a2? a3 ?? an﹣ 1=(n ﹣1)2. 两式相除 an= ()2,∴ a3= , a5= .∴ a3+a5= .故选 A 【思路点拨】由n≥2,n∈N时 a1? a2? a3 ?…? an=n2 得当 n≥3时, a1? a2? a3 ?? an﹣ 1=(n﹣1) 2 .然后两式相除 an= ()2 ,即可得 a3= , a5= 从而求得 a3+a5= . 【题文】 7. 函数 log1 ( ) 2 x f x x x