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高中优秀教材-物理中的数学模型.doc


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物理中的数学模型一学****目标数学与物理是两门联系密切的学科。物理问题的解决需要数学这一重要工具, 而数学问题的产生往往由物理问题衍生而出。本专题希望通过学****使学生能够把抽象的物理问题转化为简单的数学问题,进而轻松的解决问题。二物理中的数学模型 1 .正六边形例1. 设有 5 个共点力的有向线段, 恰分别构成正六边形的两条边和三条对角线,已知 F1=10N ,则他们的合力的大小为多少? 2 .直线外一点到直线上点的距离例2. 一条小船在河中心, 向正东方向行驶, 船上挂一风帆, 帆受侧向风力的作用,风力大小为 100N ,方向东偏南 30° ,为了使船受到的合力能恰沿正东方向, 岸上一人用一根绳子拉船, 绳子方向与河岸垂直,求出风力和绳子合力的大小及绳子的拉力大小例3. 已知两个力的合力 F 的大小为 10N , 其中一个分力 F1 与合力 F 的夹角θ=37 °, 关于利另一个分力 F2 的大小的说法中正确的是() A 不可能大于 8NB 不可能小于 8N C 不可能大于 6ND 不可能小于 6N 3 .圆:到定点距离等于定长的点的集合例4 .画图验证两力合成时,合力大小随角度增大而减小例5 .在两个共点力合成的实验中,用 M,N 两个测力计拉橡皮条的结点, 使其位于 E处, 此时α+β=90 °, 然后保持 M 的读数不变, 当α的值由图示逐渐减小时, 要使结点仍在 E处, 可采用什么方法 4 .菱形:对角线相互垂直且平分例 6. 用一根长为 1m 的轻质细绳,将一幅质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上, 已知绳能承受的最大张力为 10N , 为使绳不断裂, 画框上两个挂钉的间距最大为多少?( g取 10m/s 2) 5 .矢量三角形矢量相加遵循三角形定则,矢量想减同样遵循三角形定则例 7. 匀速圆周运动速度的变化 6. 余弦定理 2 2 2 cos 2 a b c Cab ? ??例 8. 对例 4 和例 6 用余弦定理进行分析 7. 平行四边形例 9. 用两根细绳 OA, OB 悬挂一重物。如图所示,其中绳 OA 沿水平方向, OB 沿斜上方向,现保持 O 位置不变,逐渐向上移动 A点直至 OA 变为竖直。在这个过程中, 分析 OA, OB 绳上的拉力变化情况。三. 小结物理问题的解决要以靠数学,灵活的运用数学知识才能有效的解决物理问题。

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