浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 5.4 一元一次不等式组教案2 浙教版.doc

一元一次不等式组一、教学目标: 1 、理解一元一次不等式组的概念. 2 、理解不等式组的解的概念. 3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解. 4 、培养学生类比推理能力. 二、教学重点: 一元一次不等式组的解法. 三、教学难点:例2 较为复杂, 几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤, 是本节教学的难点,用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。四、教学过程: 一. 引入 1 .想一想:某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共 15 桶,所付金额超过 570 元,但不到 580 元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔 元/支, 墨水笔 4 元/支。设购买圆珠笔 X 桶,你能列出几个不等式? 2. 学生活动: 找出已知条件, 列出所有不等关系式, 互相讨论, 类推概念, 鼓励学生通过观察,分析,补充解决问题。 3 .最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为 X ,则: 二. 新课 1 .一元一次不等式组:一般地,由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组,再例如: 都是一元一次不等式组. 2. 不等式组解的概念:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 当它们没有公共部分时. 我们称这个不等式组无解. 3. 做一做: 例 1. 解一元一次不等式组解:解不等式①,得: X>-1 解不等式②,得:X≤6 把①②两个不等式的解表示在数轴上, 如下图: -106 所以原不等式组的解是-1<X ≤6 4. 应用拓展:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时, 有几种不同情况吗?若a<b ,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗? 用数轴试一试. (1) (2)(3)(4) (设 a<b ) 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定,它们的解集、数轴表示如下表一元一次不等式组解集图示口诀 x>a x>b x>b 大大取大 x<a x<b x<a 小小取小 x>a x<b a<x<b 比小大,比大小,中间找 x<a x>b 无解比小小,比大大,解不了(无解) 5. 尝试反馈:试一试,利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的 x 值的公共部分: (1) (2) (3) (4) 6 .探索较复杂的不等式组的解法: 例 : 由不等式①, 去扩号得 3-5X>X-4X+2 移项, 整理得-