浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 5.4 一元一次不等式组教案4 浙教版.doc

一元一次不等式组一、教学目标: 1 、会列一元一次不等式组应用题. 2 、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用. 二、教学重点: 列一元一次不等式组解应用题三、教学难点: 例题四、教学过程: (一)动手中的数学: 小明和小颖玩这样的游戏:把 18 根火柴首尾相接, 围成一个等腰三角形, 看谁围出的等腰三角形最多. 请问最多能围出多少个不同的等腰三角形? 分析: 将问题转化为求腰长有多少种可能的情况, 利用三角形内在的不等关系: 任意两边之和大于第三边,列出不等式组进行解题。解:设等腰三角形的腰长为 x ,则底边为( 18-2x )千克。根 据题意得解得 <x<9 因为 x 是正整数,所以可以取 5,6,7,8 ,所以由 4 种不同的等腰三角形。概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系(2)设:设适当的未知数(3)找:找出题目中的所有不等关系(4)列:列不等式组(5)解:求出不等式组的解集(6)答:写出符合题意的答案(二)例题解析: 例题 1 、分苹果中的问题: 把若干个苹果分给几名小朋友, 如果每人分3个,余8个; 如果每人分5个, 最后一名小朋友能得到苹果, 但不足 5个, 求小朋友人数和苹果的个数. 分析: 体会与理解“最后一名小朋友能得到苹果, 但不足 5个”的意思是: 分给最后一名小朋友的苹果大于 0 但小于 5 ,利用这一关系列出不等式。例题 2、知识预备: 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板, 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒, x+ x >18- 2x 18- 2x> 0 横式无盖竖式无盖如果在生产过程中, 恰好用完长方形纸板 380 张和正方形纸板 120 张, 那么这两种包装盒各生产了多少个? (见课本第 118 页)所示的长方形和正方形纸板,糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒, 如图,现有长方形纸板 351 张,正方形纸板 151 张,要糊的两种包装盒的总数为 100 个. 若按两种包装盒的生产个数分, 问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一钟方案? 分析:和列方程解应用题一样,当数量关系比较复杂时,我们可以通过列表来分析: 横式无盖的长方体 x个竖式无盖的长方体(100-x) 个合计(张) 现有纸板(张) 长方形纸板(张) 3x 4(100-x) 3x+4(100-x) 351 正方形纸板(张) 2x 100-x 2x+100-x 151 解:设生产横式无盖的长方体包装盒 x 个,则生产竖式无盖的长方体包装盒( 100 -x)