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圆柱的体积教案.doc


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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圆柱的体积第1 课时教学内容圆柱的体积(教材第 25 页例 5)。教学目标知识与技能: 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法: 渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。情感、态度与价值观: 初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力。教学重点掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。教学方法自主探究法、引导发现法教学准备课件教学过程教学预设个性修改导入部分【复****导入】 1. 口头回答。(1 )什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2 )怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3 )圆的面积公式是怎样推导的? 在学生回忆的基础上, 概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 2. 引入新课。我们在推导圆的面积公式时, 是把它转化成近似的长方形, 找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢? 教师板书: 圆柱的体积( 1)。 1 、长方体、正方体的体积怎样计算? 长方体的体积=长×宽×高”。 2、引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式是什么? 3 、拿出一个圆柱形物体, 指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么, 怎么求。 4 、复****圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割, 拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算。【新课讲授】 1. 教学圆柱体积公式的推导。(1 )教师演示。把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形, 再按照这些扇形沿着【合作探究】 1 、圆柱体积计算公式的推导。(1 )用将圆转化成探究新知圆柱的高把圆柱切开, 这样就得到了 16 块体积相等, 底面是扇形的立体图形。(2) 学生利用学具操作。(3) 启发学生思考、讨论: ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生:近似的长方体。②通过刚才的实验你发现了什么? 教师: 拼成的近似长方体和圆柱相比, 体积大小变了没有? 形状呢? 学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了, 由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。(4 )学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想: ①如果把圆柱的底面平均分成 32 份,拼成的形状是怎样的? ②如果把圆柱的底面平均分成 64 份,拼成的形状是怎样的? ③如果把圆柱的底面平均分成 128 份,拼成的形状是怎样的? (5 )启发学生说出:通过以上的观察,发现了什么? ①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。(6) 推导圆柱的体积公式。①学生分组讨论: 圆柱的体积怎样计算? ②学生汇报讨论结果,并说明理由。教师:因为长方体的体积等于底面积乘高, 而近似长方体的体积等于圆柱的体积,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积, 近似长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积= 底面积× 高。教师板书: 2. 教学补充例题。(1) 出示补充例题: 一根圆柱形钢材, 底面积是 50cm 2,高是 。它的体积

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  • 上传人追风少年
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  • 时间2017-03-23