22.2.2.2二次函数y=ax2 k的图象与性质(第2-1课时).ppt

二次函数的图象和性质倍速课时学练 y=ax 2 (a≠0) a>0 a<0 图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值 x y Oyx O向上向下(0 ,0) (0 ,0) y轴y轴当 x<0 时, y随着 x的增大而减小。当 x>0 时, y随着 x的增大而增大。当 x<0 时,y随着 x的增大而增大。当 x>0 时, y随着 x的增大而减小。 x=0 时,y 最小=0 x=0 时,y 最大=0 抛物线 y=ax 2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. 倍速课时学练 x….. -2 -1012…… y=x 2…… 41014 y=x 2 +1………… 8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 10 x O y=x 2 y=x 2 +1 5 2 1 2 5 函数 y=x 2 +1 的图象与 y=x 2的图象的位置有什么关系? 函数 y=x 2 +1 的图象可由 y=x 2的图象沿 y轴向上平移 1个单位长度得到. 函数 y=x 2 +1 的图象与 y=x 2的图象的形状相同吗? 相同倍速课时学练 8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 10 x Ox….. -2 -1012…… y=x 2…… 41014 y=x 2 -2………… y=x 2 y=x 2 -2 2 -1 -2 -1 2 函数 y=x 2 -2的图象可由 y=x 2的图象沿y轴向下平移 2个单位长度得到. 函数 y=x 2 -2的图象与 y=x 2的图象的位置有什么关系?函数 y=x 2 +1 的图象与 y=x 2的图象的形状相同吗? 相同倍速课时学练倍速课时学练函数 y=ax 2 (a ≠0)和函数 y=ax 2 +c (a ≠0)的图象形状,只是位置不同;当 c>0 时,函数 y=ax 2 +c 的图象可由 y=ax 2的图象向平移个单位得到, 当c〈0时,函数 y=ax 2 +c的图象可由 y=ax 2的图象向平移个单位得到。 y x O y=-x 2 -2 y=-x 2 +3 y=-x 2 函数 y=-x 2 -2的图象可由 y=-x 2的图象沿 y轴向下平移 2个单位长度得到. 函数 y=-x 2 +3 的图象可由 y=-x 2的图象沿 y轴向上平移 ,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上 c 下|c| 倍速课时学练倍速课时学练 (1) 函数 y=4x 2 +5 的图象可由 y=4x 2的图象向平移个单位得到; y=4x 2 -11 的图象可由 y=4x 2的图象向平移个单位得到。(3)将抛物线 y=4x 2向上平移 3个单位,所得的抛物线的函数式是。将抛物线 y=-5x 2 +1 向下平移 5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2) 将函数 y=-3x 2 +4 的图象向平移个单位可得 y=-3x 2的图象;将 y=2x 2 -7的图象向平移个单位得到 y=2x 2的图象。将 y=x 2 -7的图象向平移个单位可得到 y=x 2 +2 的图象。上 5下 11 下 4上 7 上 9 y=4x 2 +3 y=-5x 2 -4 倍速课时学练倍速课时学练当 a>0 时,抛物线 y=ax 2 +c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧, y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而, 当x=时,取得最值,这个值等于; 当 a<0 时,抛物线 y=ax 2 +c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧, y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而, 当x=时,取得最值,这个值等于。 y x O y x O y=-x 2 -2 y=-x 2 +3 y=-x 2 y=x 2 -2 y=x 2 +1 y=x 2向上 y轴(0,c) 减小增大 0小 c向下 y轴(0,c) 增大减小 0 大 c 倍速课时学练(4)抛物线 y=-3x 2 +5 的开口,对称轴是, 顶点坐标是,在对称轴的左侧, y随x的增大而,在对称轴的右侧, y随x的增大而, 当x=时,取得最值,这个值等于。 y=ax 2 +c (a ≠0)的图象经过点 A(1, -1), B(2,5),则函数 y=ax 2 +c的表达式为。若点 C(-2,m),D ( n ,7 )也在函数的图象上,则点 C的坐标为点D的坐标为. (5)抛物线 y=7x 2 -3的开口,对称轴是, 顶点坐标是,在对称轴的左侧, y随x的增大而,在对称轴的右侧, y随x的增大而, 当x=时,取得最值,这个值等于。下 y轴(0,5) 减小增大 0大5上 y轴(0,-3)