27.2.2二次函数y＝a(x-h)^2 k的图象与性质___课件.ppt

22、1、3 二次函数 y=a(x-h) 2+k的图象和性质 y=ax y=ax 2 2 y=a(x-h) y=a(x-h) 2 2 y=ax y=ax 2 2 +k +k y=ax y=ax 2 2 k>0 k<0 上移下移左加右减复****说出平移方式,并指出其顶点与对称轴。、顶点与对称轴、 1)1(2 1 2????xy………… 210 -1 -2 -3 -4 x解: 先列表 1)1(2 1 2????xy再描点后连线. - -3 - -1 - -3 - 探究: 12345x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 yo -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线 x= -11)1(2 1 2????xy ………… 210 -1 -2 -3 -4 x解: 先列表 1)1(2 1 2????xy再描点、连线- -3 - -1 - -3 - 抛物线的开口向下, 1)1(2 1 2????xy对称轴是直线 x=-1, 顶点是(-1, -1). ⑴抛物线的开口方向、对称轴、顶点? 1)1(2 1 2????xy一般地,抛物线 y=a(x -h) 2+k 与y=ax 2形状相同, y=ax 2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线 y=a(x -h) 2+、距离要根据 h、k的值来决定. 向左(右)平移|h| 个单位向上(下)平移|k| 个单位 y=ax 2y=a(x -h) 2y=a(x -h) 2+k y=ax 2y=a(x -h) 2+k 向上(下)平移|k| 个单位 y=ax 2+k 向左(右)平移|h| 个单位平移方法:抛物线 y=a(x -h) 2+k有如下特点: (1) 当a>0 时, 开口向上;当a<0 时,开口向下; (2) 对称轴是直线 x=h; (3) 顶点是(h,k). 顶点坐标对称轴开口方向二次函数 y=2(x+3) 2 +5 向上( 1 , - 2 ) 向下向下( 3 , 7) ( 2 , - 6 ) 向上直线 x= -3直线 x=1 直线 x=3 直线 x=2 (- 3, 5 ) y= - 3(x - 1) 2-2 y = 4(x - 3) 2+7 y= - 5(2 - x) 2-6 : y = 4(x - 3) 2+7由抛物线 y=4x 2怎样平移得到? y = - 4(x - 3) 2+7能够由抛物线 y=4x 2平移得到吗? y= ?2( x+3 ) 2 -2 画出下列函数图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?。 y= 2 ( x-3 ) 2 +3 y= ?2( x-2 ) 2 -1 y= 3( x+1 ) 2 +1 y = ax 2y = ax 2 + ky = a(x - h ) 2y = a ( x - h ) 2 + k 上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h) 2+k 与y = ax 2形状相同,位置不同。各种形式的二次函数的关系