3.1.2等式的性质_81265.ppt

(1)3x-5=22; (2) - y= y+1. 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解. 你能用估算的方法求出下列方程的解吗? 一、创设情境复****导入用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此,我们还要讨论怎样解方程. 像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2, 3x+1=5y这样的式子,都是等式. 用等号表示相等关系的式子,叫做等式. 通常可以用 a=b表示一般的等式. 一、 等式的性质等式的性质学****目标 1. . 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成 x=a的形式的过程中,渗透化归的数学思想. 二、实验探究学****新知由它你能发现什么规律? 如果在平衡天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡. b把一个等式看作一个天平, 把一个等式看作一个天平, 等式的左边等式的右边等号等号二、实验探究学****新知 a等号两边的式子等号两边的式子看作天平两边的物体, 看作天平两边的物体, 则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天平两边保持平衡平两边保持平衡. . 二、实验探究学****新知由它你能发现什么规律? 如果在平衡天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡. 等式的性质 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 如果 a=b,那么 a±c=b±c 等式有什么性质? 二、实验探究学****新知由它你能发现什么规律? 如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数,天平还保持平衡. 等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0的数,结果仍相等. 如果 a=b,那么 ac=bc; 等式有什么性质? a b c c =. 如果 a=b(c≠0),那么 2. 等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个 3. 等式两边不能都除以 0,即 0不能作除数或分母. 1. 等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算. 注意: 二、实验探究学****新知等式的性质 1:如果 a=b,那么 a±c=b±c 等式的性质 2: 如果 a=b,那么 ac=bc a b c c = 如果 a=b(c≠0),那么. 数或同一个式子. 三、应用举例学以致用在学****了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式: 3a+b-2=7a+b-2 ,并开始运用等式的性质对这个等式进行变形,其过程如下: 两边加 2,得 3 a+b=7a+b. 两边减 b,得 3 a=7a. 两边除以 a,得 3 =7. 变形到此,小红很惊讶:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来. 聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?