2014年高中数学题型分析(不等式选讲).doc

不等式选讲 1 2013 年全国高考理科数学试题分类汇编 16 :不等式选讲 1、( 2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)) 若关于实数 x 的不等式 5 3 x x a ? ???无解, 则实数 a 的取值范围是_________ 【答案】??,8 ?? 2、( 2013 年高考陕西卷(理))( 不等式选做题) 已知 a,b,m,n 均为正数,且a+b =1, mn =2, 则( am+ bn )( bm+ an) 的最小值为_______. 【答案】 23、( 2013 年高考江西卷(理))( 不等式选做题) 在实数范围内, 不等式 2 1 1 x ? ??的解集为_________ 【答案】?? 0, 4 4、( 2013 年高考湖北卷(理))设, , x y z R ?, 且满足: 2 2 2 1 x y z ? ??, 2 3 14 x y z ? ??, 则 x y z ? ??_______. 【答案】 3 14 7 5、( 2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯 WORD 版含答案))选修4— 5; 不等式选讲设, , a b c 均为正数,且1 a b c ? ??, 证明: (Ⅰ)13 ab bc ca ? ??;(Ⅱ) 2 2 2 1 a b c b c a ? ??. 【答案】不等式选讲 2 6、( 2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理) 试题( WORD 版)) 选修 4-5: 不等式选讲已知函数?? f x x a ? ?, 其中1a?. (I)当=2 a 时, 求不等式?? 4 4 f x x ? ??的解集; ( II) 已知关于 x 的不等式?????? 2 2 2 f x a f x ? ? ?的解集为??| 1 2 x x ? ?,求a 的值. 【答案】 7、( 2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版)) 不等式选讲: 设不等式的解集为,且,. (1) 求的值; (2) 求函数的最小值. 【答案】解:(Ⅰ) 因为,且, 所以,且解得, 又因为, 所以[ 来源: 学科网] (Ⅱ) 因为当且仅当,即时取得等号, 所以的最小值为 8、( 2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学) (已校对纯 W ORD 版含附加题)) 不等式选讲 3 [ 选修 4-5: 不定式选讲] 本小题满分 10分. 已知ba?>0, 求证:baab ba 223322???[ 必做题]第 22、 23题, 每题 10分,共 20分. 请在相应的答题区域内作答, 若多做, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【 答案】 D证明:∵????baab ba 223322??????)(22 3223bbaab a??)(2 2222babbaa???[ 来源:Z|xx|] ??)2 )( )(()2( 22bababababa???????又∵ba?>0, ∴ba?>0,0??ba02??ba , ∴0)2 )( )((????bababa ∴022 2233????b