云南省昆明三中、滇池中学九年级数学上学期期中试题（解析版）.doc

云南省昆明三中、滇池中学 2015 届九年级数学上学期期中试题(解析版) 一、选择题(本大题共 9 个小题,每小题 3 分,满分 27 分) 1. 下列四张***牌图案,属于中心对称的是( ). 2. 已知方程 013 2???xx 的两根是 1x ,2x ,则 22 21xx?=() 3. 关于二次函数 3)2( 2????xy 的最大(小)值,下列叙述正确的是( ) A 、当2?x 时,有最大值- 3B 、当2??x 时,有最小值- 3 C 、当2?x 时,有最小值- 3D 、当2??x 时,有最大值- 3 【答案】 B. 【解析】 4. 已知二次函数??为常数 mmxxy???3 2 的图象与 x 轴的一个交点为( 1,0 )则关于 x 的一元二次方程 03 2???mxx 的两实数根是( ) 21???, 21??, 21??, 21??, 5. 下列事件中必然事件有() A .打开电视机,正播放新闻 B .通过长期努力学****你会成为数学家 C .从一副***牌中任意抽取一张牌,花色是红桃 D .某校在同一年出生的有 367 名学生,则至少有两人的生日是同一天考点:随机事件. 6. 如图,点 P 是等边△ ABC 外接圆⊙O 上一点,在以下判断中不正确的是( ) A .当弦 PB 最长时, △ APC 是等腰三角形; B .当△ APC 是等腰三角形时, PO⊥ AC; C .当 PO⊥ AC,∠ ACP=30 ゜; D .当∠ ACP=30 ゜时, △ BPC 是直角三角形。 B 、当△ APC 是等腰三角形时,分三种情况: ①如果 PA=PC ,那么点 P在 AC 的垂直平分线上,则点 P 或者在图 1 中的位置,或者与点 B 重合(如图 2), 7. 要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为 150m 2, ,为了节约材料, 鸡场的一边靠着原有的一条墙( 无限长), 另外的边用竹篱笆围成, 已知篱笆总长为 35m 。且在 BC 边上开一扇长为 2 米的门 GH ,在 EF 边上开一扇长为 2 米的门 MN 。若设鸡场的 AB 长为 x 米。则所列方程为( ) A、 x(35 - 2x)=150 B、 x(31 - 3x)=150 C、 x(39 - 2x)=150 D、 x(39 - 3x)=150 考点:一元二次方程的应用. 8. 如图, 小敏在某次投篮中, 球的运动路线是抛物线 1 2???xy 的一部分, 若命中篮圈中心, 则他与篮球架的距离 l是( ). . 5mB. . . 6m 9. 如图, 将含有 60 ゜角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45 ゜后得到△ AB’C’,点B 经过的路径为弧 BB’,若∠ BAC=60 ゜, AC=1 ,则图中阴影部分的面积是( ) ? ? ? D.?二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) 10. 任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是____ . 考点:一元二次方程的应用. 12. 现有一个圆心角为 90 ゜,半径为 8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径=. 13. 已知抛物线 y=x 2 +(m-4)x-4m 的顶点在 y 轴上,则 m=________ ; 14. 将抛物线 2 ( 0) y ax bx c a ? ???向下平移3 个单位, 再向左平移4 个单位得到抛物 2 2 4 5 y x x ?? ??, 则原抛物线的顶点坐标是。 15. 如图, AB是⊙O 直径, ∠D= 35° ,则∠ BOC= . 16. 如图,∠ APB=30 °,O 点在 PB上,⊙O 的半径为 1cm , OP=6cm ,若⊙O 在直线 BP 上延 BP 方向以每秒 2cm 的速度平移,当圆心O 平移秒时, ⊙O 与直线 PA 相切; 即∠O′ CP=90 °, 17. 如图为二次函数 2 ( 0) y ax bx c a ? ???的图象, 在下列说法中:① abc <0;②方程0 2???cbx ax 的根为1 1??x ,3 2?x ;③ a-b+c >0;④当0<x≤3时,0≤y<3;⑤ 3a+c=0, 其中正确的说法有. ( 请写出所有正确说法的序号)∵三、解答题(本大题有 7 个小题,共 49 分) 18. 解方程???? 222419???xx 19. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系, △ ABC 的顶点均在格点上,点