二次函数解答题中数学组卷.doc

第1 页(共 67 页) 2017 年 03月 18 (共 10 小题) ,矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限, AB ∥x轴, AD ∥y轴, 且对角线的交点与原点 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中,若矩形 ABCD 的周长始终保持不变,则经过动点 A的反比例函数 y=(k≠0)中k的值的变化情况是( ) ,在直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O与原点重合,顶点 A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数(k≠0,x>0) 的图象与正方形的两边 AB 、BC 分别交于点 M、N, ND ⊥x轴,垂足为 D,连接 OM 、 ON 、 MN .下列结论: ①△ OCN ≌△ OAM ;② ON=MN ;③四边形 DAMN 与△ MON 面积相等; ④若∠ MON=45 °, MN=2 ,则点 C的坐标为( 0,). 其中正确结论的个数是( ) 3 .如图,在矩形 OABC 中, AB=2BC ,点 A在y 轴的正半轴上,点 C在x 轴的正半轴上,连接 OB , 反比例函数 y=(k≠0,x>0) 的图象经过 OB 的中点 D,与第2 页(共 67 页) BC 边交于点 E,点 E的横坐标是 4,则 k的值是( ) ,点 P(a,a)是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△ PAB ,使 A、B落在 x轴上,则△ POA 的面积是( ) . 5 .如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为 10 4m 3 的圆柱形煤气储存室, 则储存室的底面积 S (单位: m 2 )与其深度 d (单位: m )的函数图象大致是() . 6 .如图,点 A(a,1)、B (﹣ 1,b )都在双曲线 y=﹣上,点 P、Q分别是 x轴、y轴上的动点,当四边形 PABQ 的周长取最小值时, PQ 所在直线的解第3 页(共 67 页) 析式是( ) A. y=x B. y=x +1C. y=x +2D. y=x +3 ,点 P( 3a,a)是反比例函数 y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为 10π,则反比例函数的解析式为( ) A. y=B. y=C. y=D. y= 8 .如图,直线 y= 与双曲线 y=(k>0,x>0 )交于点 A ,将直线 y=向上平移 4 个单位长度后,与y轴交于点 C,与双曲线 y=(k>0,x>0)交于点 B, 若 OA=3BC ,则 k的值为( ) . , 是反比例函数 y=和 y=(k 1<k 2) 在第一象限的图象,直线 AB ∥x 轴,并分别交两条曲线于 A、B两点,若 S △ AOB =4,则 k 2﹣k 1的值是( ) 第4 页(共 67 页) ,已知第一象限内的点 A在反比例函数 y=的图象上,第二象限内的点 B在反比例函数 y=的图象上,且 OA ⊥ OB , cosA= ,则 k的值为( ) A.﹣ 3B.﹣ 4C.﹣ D.﹣ 2 (共 28 小题) 11 .在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的 2 倍的点称之为“理想点”,例如点(﹣ 2 ,﹣ 4),(1,2),(3,6)…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有无数多个. (1)若点 M(2,a )是反比例函数 y=(k为常数, k≠0)图象上的“理想点”, 求这个反比例函数的表达式; (2 )函数 y=3mx ﹣1(m 为常数, m≠0 )的图象上存在“理想点”吗?若存在, 请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由. 12 .如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合, A,C 分别在坐标轴上,点 B的坐标为( 4,2),直线 y=﹣x+3交 AB , BC 于点 M,N,反比例函数 y=的图象经过点 M,N. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点 P在x轴上,且△ OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等,求点 P的第5 页(共 67 页) 坐标. 13 .如图,在平面直角坐标系中, O 为原点,直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴交于 B 和A ,与反比例函数的图象交于 C、D, CE⊥x 轴于点 E, tan ∠ ABO= , OB=4 , OE=2 . (1)求直线 AB 和反比例函数的解析式; (2)求△ OCD 的面积. 14 .如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(8,1),B(0,﹣ 3),反比例函数 y=(x>0 )的图象经过点 A