2017年春八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形综合训练（19.1-19.3）课件 （新版）华东师大版.ppt

综合训练( ~) B 一、选择题 1. (2015 ·连云港)已知四边形 ABCD ,下列说法正确的是() AD = BC , AB ∥ DC 时,四边形 ABCD 是平行四边形 AD = BC , AB = DC 时,四边形 ABCD 是平行四边形 AC = BD , AC 平分 BD 时,四边形 ABCD 是矩形 AC = BD , AC ⊥ BD 时,四边形 ABCD 是正方形 ,在△ ABC 中, AC = BC ,点D,E分别是边 AB , AC 的中点,将△ ADE 绕点 E旋转 180 °得到△ CFE ,则四边形 ADCF 一定是() A A ,正方形 ABCD 中, CE = MN ,∠ MCE =35°,那么∠ ANM 的度数为()° B .55° C .65° D .75° ,在矩形 ABCD 中, AB =10, BC =5,点E,F分别在 AB , CD 上, 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A,D分别落在矩形 ABCD 外部的点 A 1,D 1处,则阴影部分图形的周长为() B .20 C .25 D .30 BD 二、填空题 ,将矩形纸片 ABCD 折叠,使边 AB , BC 均落在对角线 BD 上,得折痕 BE , BF ,则∠ EBF =________ . 45° 菱形 3 ,点P是正方形 ABCD 的边 AB 上一点(不与 A,B重合),连结 PD ,将线段 PD 绕点 P顺时针旋转 90°得线段 PE ,连结 BE ,则∠ CBE 等于__ ____ . 45° 三、解答题 , AE 是正方形 ABCD 中∠ BAC 的平分线, AE 分别交 BD , BC 于点 F, E, AC , BD 相交于点 : BE = BF. 解: ∵四边形 ABCD 是正方形,∴ AC ⊥ BD ,∠ ABC =90°,∴∠ CAF + ∠ AFD =90°,∠ BAE +∠ BEA =90°,又∵ AE 平分∠ BAC ,∴∠ CAF = ∠ BAE ,∴∠ AFD =∠ BEA =∠ BFE ,∴ BE = BF ,在等边△ ABC 中,点D是 BC 的中点,以 AD 为边作等边△ ADE. (1) 求∠ CAE 的度数; (2) 取 AB 边的中点 F,连结 CF , CE ,求证:四边形 AFCE 是矩形. 解: (1)∠ CAE =30°(2)易得∠ BAE =90°,∠ BFC =90°,∴ AE ∥ CF ,证△ ABD ≌△ CBF ,得 AD = CF ,又∵ AE = AD ,∴ AE = CF ,∴四边形 AFCE 为矩形 ①,②,四边形 ABCD 是菱形,点P是对角线 AC 上一点,以点 P为圆心, PB 为半径的弧,交 BC 的延长线于点 F,连结 PF , PD , PB. (1) 如图①,若点 P是 AC 的中点,请写出 PF 和 PD 的数量关系; (2) 如图②,若点 P不是 AC 的中点,求证: PF = PD. 解: (1) PF = PD (2)易证△ ABP ≌△ ADP ,∴ PD = PB ,又∵ PB = PF ,∴ PF = PD