北京市平谷区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc

第1 页(共 36 页) 2016 年北京市平谷区中考数学二模试卷一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 中共中央、国务院近日印发的《国家创新驱动发展战略纲要》强调, 要增强企业创新能力, 发展壮大创新型企业家群体, 推动创新创业, 激发全社会创造活力. 据悉, 2015 年全社会研发资金达 14 000 14 000 用科学记数法表示应为( ) A. × 10 5B. × 10 4C. × 10 5D. × 10 6 2 .数轴上的点 A,B 位置如图所示,则线段 AB 的长度为( ) A .﹣ 3 .如图,有 5 张***牌,从中随机抽取一张,点数是 2 的倍数的概率为( ) . 4 .如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是( ) . 5. 如图, 直线 a∥b, 直线 l 分别与直线 a,b 相交于点 P,Q, PM 垂直于 l,若∠ 1=58 °,则∠2的度数为( )第2 页(共 36 页) A. 58°B. 90°C. 32°D. 38° 6 .如图,已知:矩形 ABCD 中对角线, AC, BD 交于点 O,E是 AD 中点,连接 OE .若 OE=3 , AD=8 , 则对角线 AC 的长为( ) . 10 7 .如图,是某工厂去年 4~ 10 月全勤人数的折线统计图,则图中统计数据的众数为( ) A. 46B. 42C. 32D. 27 8 .如图,为测量一棵与地面垂直的树 BC 的高度,在距离树的底端 4 米的 A 处,测得树顶 B 的仰角∠α=74 ° ,则树 BC 的高度为( ) . 4sin74 °米C. 4tan74 °米D. 4cos74 °米 9. 数学活动课上, 四位同学围绕作图问题:“如图, 已知直线 l 和直线 l 外一点 P, 用直尺和圆规作直线 PQ ,使 PQ⊥l 于点 Q.”分别作出了下列四个图形,其中作法错误的为( ) 第3 页(共 36 页) . 10. 如图, 矩形 ABCD 中, AB=3 , BC=4 , 动点 P从A 点出发,按A→B→C 的方向在边 AB和 BC 上移动, 若点 P 的运动路程为 x, DP=y ,则 y 关于 x 的函数图象大致为( ) . 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11 .分解因式: 3x 3+ 6x 2y+ 3xy 2=. 12 .若分式的值为 0 ,则 x 的值为. 13. 有一条抛物线开口向上, 对称轴在 y 轴右侧, 这条抛物线的表达式可能是( 写出一个即可). 14 .《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,、,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载: “今有共买鸡,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、鸡价各几何? ”译文: “今天有几个人共同买鸡,每人出 8 钱,多余 3 钱,每人出 7 钱,还缺 4 ,鸡的价钱是多少? ”设人数有 x 人,鸡的价钱是 y 钱,可列方程组为. 15 .在? ABCD 中, AD=BD , BE是 AD 边上的高, ∠ EBD=20 ° ,则∠A 的度数为. 16. 在如图所示的平面直角坐标系中,△ OA 1B 1 是边长为 2 的等边三角形,作△B 2A 2B 1与△ OA 1B 1 关于点 B 1 成中心对称,再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1 关于点 B 2 成中心对称,如此作下去,则△ OA 1B 1 的顶点 A 1 的坐标是;△B 6A 7B 7 的顶点 A 7 的坐标是;△B 2nA 2n+1B 2n+1(n 是正整数)的顶点 A 2n+1 的坐标是. 第4 页(共 36 页) 三、解答题( 本题共 72分,第 17-26 题, 每小题 5分,第 27题7分,第 28题7分,第 29题8分) 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17 .计算:( ) ﹣1 +|1﹣|﹣+ 6tan30 °. 18 .已知 m 2﹣ 3m=7 ,求代数式( 2m+1 )( m﹣1 )﹣( m+1) 2 的值. 19 .已知:如图,直线 y=kx ﹣1(k≠0 )经过点 A. (1 )求此直线与 x 轴, y 轴的交点坐标; (2 )当 y>0 时, x 的取值范围是. 20 .如图,四边形 ABCD 中, AD=2AB ,E是 AD 的中点, AC 平分∠ BAD ,连接 CE .求证: CB=CE . 21 .列方程或方程组解应用题我区为缓解